20、游戏中的搜索算法与认知建模

游戏中的搜索算法与认知建模

1. 弱证明数搜索算法（WPNS）

1.1 证明数搜索（PNS）的瓶颈

证明数搜索（PNS）是一种强大的与或树搜索算法，可有效解决难题，但存在三个潜在瓶颈：
- 内存需求
- GHI 问题
- 有向无环图（DAGs）导致的重复计数问题

前两个问题已得到改进，而重复计数问题在使用深度优先变体的 PNS 时最为突出，例如在解决黑白棋残局时。

1.2 弱证明数搜索（WPNS）的提出

为解决上述问题，提出了弱证明数搜索（WPNS）算法。它是 PN 搜索和分支数搜索（BNS）协同的成果，利用了基于证明数的搜索算法的优势，避免了 DAGs 导致的重复计数问题。实验表明，在将棋和黑白棋领域，WPNS 比深度优先证明数搜索（df - pn）更强大。

1.3 深度优先弱证明数搜索（DF - WPN）算法伪代码

以下是深度优先弱证明数搜索（DF - WPN）算法的 C++ 伪代码：

1 void df−wpn( root ) {
2     root . thφ = ∞;
3     root . thδ = ∞;
4     multiID ( root ) ;
5 }
6 
7 void multiID (n) {
8     // 1. look up transposition table
9     retrieve (n , φ , δ ) ;
10    if ( n . thφ ≤φ || n . thδ ≤δ ) {
11        return ;
12