19、弱证明数搜索：解决博弈树搜索难题的新方案

弱证明数搜索：解决博弈树搜索难题的新方案

在博弈论和人工智能领域，寻找高效的搜索算法来解决复杂的博弈问题一直是研究的热点。传统的证明数搜索算法在解决一些博弈问题时表现出色，但也存在一些明显的缺陷。本文将介绍一种名为弱证明数搜索（Weak Proof-Number Search，WPNS）的新算法，它结合了证明数和分支因子的信息，有望在处理复杂博弈问题时展现出更强大的性能。

证明数搜索算法的发展历程

证明数搜索（PN-search）算法由Allis于1994年开发，旨在寻找博弈树中的博弈理论值。它是一种最佳优先搜索算法，通过最小化证明目标所需扩展的节点数来选择下一个要扩展的节点。PN-search在一些简单的博弈领域，如四子连珠和立方棋，表现出了强大的求解能力。然而，作为一种真正的最佳优先算法，它需要大量的内存来存储完整的搜索树，这限制了其在更复杂问题中的应用。

为了解决PN-search的内存问题，PN 算法被提出。它是一种深度优先的替代方案，将最佳优先的PN-search算法转换为迭代加深的深度优先方法。PN 在将棋残局问题的求解中取得了显著的成果，在295个著名的难题中，除了一个问题外，它解决了所有问题。

随后，PDS（Proof-number and Disproof-number Search）算法作为PN 的直接扩展被开发出来。PDS使用证明数和反证数，并在选择和扩展节点时设置阈值。与PN 不同，PDS在AND节点和OR节点上都进行多次迭代加深搜索，因此在性能上通常优于PN*。

Nagai进一步改进了PDS，提出了df-pn（depth-first proof-number search