29、六边形棋4 - 3 - 2边缘模板探索与同步纵横棋研究

六边形棋4 - 3 - 2边缘模板探索与同步纵横棋研究

1. 六边形棋4 - 3 - 2边缘模板探索

在六边形棋中，引入了路径支配和邻域支配这两种支配概念的细化形式。利用这些概念，能够找出对手4 - 3 - 2边缘模板的探测策略何时是劣势棋步，从而在寻找获胜棋步时可以忽略这些策略。

1.1 4 - 3 - 2边缘模板探测策略分析

在对对手4 - 3 - 2边缘模板的八种探测策略中，有三种可能是唯一的获胜棋步，所以通常不能将它们排除。而另外五种探测策略被推测为劣势策略。由于4 - 3 - 2模板在六边形棋中经常出现，如果能证实这个推测，那么在解决游戏状态时就能进行显著的剪枝操作。

1.2 推测的验证情况

• 对手回复情况 ：如果玩家知道对手对探测的即时回复是恢复模板连接，那么这五种剩余探测策略中的四种是劣势策略。
• 外部条件情况 ：外部条件可能表明特定4 - 3 - 2模板的所有探测都是失败的。已经找到一种状态，其失败意味着八种探测中的七种是失败的。若能确定这个结果，就可以忽略这七种探测策略。
• 角落情况 ：还建立了一些当4 - 3 - 2模板位于锐角角落时适用的支配结果。

2. 同步纵横棋介绍

2.1 传统纵横棋规则

纵横棋，也被称为Crosscram和Dominoes，是一种典型的完全信息双人游戏，大约在1973年由Göran Andersson提出。两名玩家，通常称为垂直玩家（Ver