leetcode 72. 编辑距离

_amnesia_

于 2021-06-17 18:55:33 发布

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分类专栏： leetcode 动态规划文章标签： leetcode

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本文介绍了一种使用动态规划解决两个字符串之间的编辑距离的经典算法。通过构建二维DP数组，详细解析了状态转移方程，并提供了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题解

dp 动态规划很经典的一道题目
dp[i][j] 表示 word1 到 i 位置转换为 word2 到 j 位置的最小步数
当 word1[i] == word2[j] 时，dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
当 word1[i] != word2[j] 时，dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1] , dp[i-1][j],dp[i][j-1]) + 1
其中还包含初始化操作
当word2字符串为空，word1变为word2只需要删除当时存在的字符即可
当word1字符为空时，word1变为word2只需要插入当时存在的字符即可

代码

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int n = word1.length();
        int m = word2.length();
        if(n == 0 || m == 0){//如果有一个字符串为空
            return max(m,n);
        }
        int dp[n + 1][m + 1];
        for(int i = 0; i < n + 1; i++){
             dp[i][0] = i;
        }
        for(int j = 0; j < m + 1; j++){
            dp[0][j] = j;
        }
        for(int i = 1; i < n + 1; i++){
            for(int j = 1; j < m + 1; j++){
                int left = dp[i - 1][j] + 1;
                int down = dp[i][j - 1] + 1;
                int left_down = dp[i-1][j-1];
                if(word1[i - 1] != word2[j - 1]){
                    left_down += 1;
                }
                dp[i][j] = min(left,min(down,left_down));
            }
        }
    return dp[n][m];
    }
};