LeetCode 第72题:编辑距离

本文介绍了LeetCode第72题——编辑距离的解题思路和三种方法:动态规划(DP)、递归+记忆化搜索以及压缩空间的DP。详细阐述了每种方法的思路、代码实现和流程图,并通过实例说明了计算过程,最后总结了动态规划在解决字符串问题中的应用价值。

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在我们日常生活中,有时候会因为一两个字母的错误,让一段话的意思变得完全不同。就像你给女朋友发信息“我爱你”,结果手一抖发成了“我恨你”,这可不得了。因此,如何衡量两个字符串之间的差异,并将一个字符串变成另一个字符串,这就是编辑距离(Edit Distance)问题要解决的核心。

题目描述

给你两个单词 word1word2,请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数。你可以对一个单词进行如下三种操作:

  1. 插入一个字符
  2. 删除一个字符
  3. 替换一个字符

例如:

  • 输入:word1 = "horse"word2 = "ros"
  • 输出:3
  • 解释:
    • horse -> rorse (将 ‘h’ 替换为 ‘r’)
    • rorse -> rose (删除 ‘r’)
    • rose -> ros (删除 ‘e’)

解题思路

要解决编辑距离

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