29、遥感图像分类中的支持向量机技术详解

遥感图像分类中的支持向量机技术详解

1. 光谱角映射器（Spectral Angle Mapper）

在二维光谱空间中，每个像素点在极坐标下都有幅值和角度方向，与常见的笛卡尔坐标形式不同。如图 8.11 所示，决策边界基于不同类别训练像素之间的最佳角度分离，通常是在平均意义上。光谱角映射器（SAM）只估计一阶参数，在适用于高维图像方面，它与最小距离分类器属于同一类别。

2. 基于几何基础的非参数分类

2.1 线性分类与权重向量的概念

考虑图 8.12 所示的简单两类光谱空间，有意构造使得像素之间可以画一条简单的直线。这条直线通常是多维线性表面，即超平面，可作为分类的决策表面。在二维情况下，直线方程可表示为：
[w_1x_1 + w_2x_2 + w_3 = 0]
其中 (x_i) 是光谱空间中的亮度值坐标，(w_i) 是一组系数，通常称为权重。权重的数量等于数据通道数加 1。如果通道或波段数为 (N)，则一般线性表面的方程为：
[w_1x_1 + w_2x_2 + \cdots + w_Nx_N + w_{N + 1} = 0]
可写成：
[w^Tx + w_{N + 1} \equiv w \cdot x + w_{N + 1} = 0]
其中 (x) 是像素测量向量，(w) 称为权重向量。转置操作将列向量转换为行向量。

分离超平面的位置通常最初是未知的，需要通过基于参考像素集的训练来确定，就像最大似然分类器的参数通过训练得到一样。需要注意的是，解不是唯一的，从图 8.12 可以看出，无数个稍有不同的超平面都是可以接受的。

2.2 测试类别归属 </