二进制状态压缩

本文详细介绍了如何使用位运算符进行二进制位的读取、修改及翻转,包括获取特定位置的位状态、改变位值、反转位状态等。同时,文章还分享了一个数学技巧,即对于任意k属于[0,35],计算2的k次方模37的结果会覆盖1到36的所有整数,这一性质在算法设计中颇为实用。

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1、取出nn在二进制表示下的第k(n>>k)&1
2、取出nn在二进制表示下的第0k1位(后kk位)n&((1<<k)-1)
3、第k位取反n^(1<<k)
4、第kk位赋一n|(1<<k)
5、第k位赋零n&(~(1<<k))

数学技巧k[0,35],2kmod37∀k∈[0,35],2kmod37互补相等,且恰好取遍整数1361∼36

int __builtin_ctz(unsigned int x)
int __builtin_ctzll(unsigned long long x)
返回xx的二进制表示下最低位的1后边有多少个0
int __builtin_popcount(unsigned int x)
int __builtin_popcountll(unsigned long long x)
返回x的二进制表示下有多少位为1

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