SPOJ ODDDIV - Odd Numbers of Divisors

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#二分 #素数 #质因数分解

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本文介绍了一种算法，用于计算在给定范围内有多少个整数拥有确切数量的除数。通过预先计算质数和每个数的因数个数，可以有效地解决这一问题。

Given a positive odd integer K and two positive integers low and high, determine how many integers between low and high contain exactly K divisors.

Input

The first line of the input contains a positive integer C (0

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int NICO = 100000 + 10;
int prime[NICO+1];
int T, k, ans[NICO];
LL low, high;
vector<int> vec[NICO];

void getPrim()
{
    memset(prime, 0, sizeof(prime));
    for(int i=2;i<NICO;i++)
    {
        if(!prime[i])
        {
           prime[++prime[0]] = i;
        }
        for(int j=1;(j<=prime[0])&&(prime[j]<(NICO/i));j++)
        {
            prime[prime[j]*i] = 1;
            if(i%prime[j]==0) break;
        }
    }
}

void getFactor(int x)
{
    int tmp = x;int ans = 1;
    for(int i = 1; prime[i] * prime[i] <=tmp ;i++)
    {
        int cnt = 0;
        if(tmp % prime[i] == 0)
        {
            while(tmp % prime[i] == 0)
            {
                cnt ++;
                tmp /= prime[i];
            }
        }
        if(cnt) ans *= (2*cnt + 1);
    }
    if(tmp!=1)
    {
        ans*=3;
    }
    vec[ans].push_back(x);//存的是约数个数为ans的完全平方数的平方根
}

int main()
{
    getPrim();
    for(int i=1;i<NICO;i++)
    {
        getFactor(i);
    }
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        cin >> k >> low >> high;
        int pos1 = upper_bound(vec[k].begin(),vec[k].end(),(int)sqrt(high)) - vec[k].begin() - 1;//<=high
        int pos2 = upper_bound(vec[k].begin(),vec[k].end(),(int)(sqrt(low)+1-1e-8)-1) - vec[k].begin() -1;//<=low-1
        cout<<pos1-pos2<<endl;
        //printf("%d\n", pos1-pos2);
    }
}