66、混沌神经网络的哈希加密方案与对称密码学改进

混沌神经网络的哈希加密方案与对称密码学改进

1. 混沌神经网络哈希加密方案

1.1 混沌神经网络模型

构建了一个 4 层神经网络模型：
- 第 1 层并非真正的神经元层，而是 640 位的明文输入。
- 第 2 层包含 64 个神经元。
- 第 3 层有 128 个神经元，用于生成最终的哈希结果。
- 第 4 层包含 640 个神经元，输出密文。

各层的激活函数为非线性 Sigmoidal 函数：$f(x)=\frac{1}{1 + exp(-\beta x)}$，$\beta>0$，其中 $\beta$ 决定函数的斜率。在该方案中，第 2 层 $\beta = 1$，第 3 层 $\beta = 1000$，第 4 层 $\beta = \infty$（此时 Sigmoidal 函数为阶跃函数）。

1.2 权重分配算法

选用逻辑斯蒂映射作为混沌映射：$X_{n + 1} = bX_n(1 - X_n)$，其中 $b$ 为增益，$X_n \in [0, 1]$。秘密选择 $b = 3.78$ 和 $X_0 = 0.232323$ 作为密钥。
计算混沌序列 $X(1), X(2), \cdots, X(640)$，并将其转换为二进制表示。提取 $X(m)$ 小数点后的 16 位值到对应的 $b(16m - 16), b(16m - 15), \cdots, b(16m - 1)$，得到数组 $b(k)$，$k = 1, 2, \cdots, 10240$。为减少计算量，在保证方案安全的前提下，可复用数组值，生成新数组 $b(k)$，$k = 1, 2, \cdots, 13107