23、神经网络在动态系统建模与摩擦补偿中的应用

神经网络在动态系统建模与摩擦补偿中的应用

1. 循环神经网络状态变量研究

在对一类循环神经网络（RNN）的研究中，针对黑箱系统，利用系统输入输出数据对 RNN 进行训练。此时，RNN 的状态变量不受目标函数的直接约束。研究发现，两个系统状态变量的演化有所不同，但在模拟中，它们的特征值和脉冲传递函数却完全相同。从混沌系统学习的循环神经网络展现出预期的混沌特性，其状态变量在演化的第一阶段与被识别系统相同，并且状态演化对初始状态敏感。

2. 基于 LuGre 模型的伺服系统鲁棒摩擦补偿

2.1 摩擦问题与模型需求

在伺服机构中，摩擦是一种非线性现象，会降低定位和跟踪精度。摩擦通常由静摩擦、库仑摩擦、粘性摩擦和斯特里贝克效应组成，还具有一些动态特性，如变化的启动摩擦力和摩擦滞后。为了抵消摩擦的影响，需要合适的摩擦模型。前人提出了静态模型（以代数方程表示）和动态模型（以微分方程表示）来描述非线性摩擦行为。静态指数模型能描述摩擦与稳定速度之间的大部分特征，但为了实现更高性能，需要考虑摩擦动力学。Canudas 等人提出的 LuGre 摩擦模型能捕捉实验中观察到的大部分摩擦行为，将摩擦界面建模为弹性刷毛，两表面相对运动导致刷毛偏转产生摩擦力，该模型的稳态是速度的非线性函数，与指数模型相等。

然而，摩擦特性容易随环境变化，在实际应用中，摩擦参数通常需要识别，这导致了自适应控制方案的广泛应用。但传统自适应控制方案无法处理模型中的非线性参数，许多补偿方法通常假设 LuGre 模型中的静态摩擦参数已知，在此理想预设下构建观测器，使补偿对环境变化敏感。因此，处理 LuGre 模型中静态参数的不确定性变得至关重要。

2.2 LuGre