4、系统识别与控制中的神经网络应用解析

系统识别与控制中的神经网络应用解析

一、神经网络非线性识别器

1.1 线性与非线性系统识别差异

在系统识别领域，对于时不变线性系统，借助成熟的线性系统理论选取合适的模型结构，已取得显著进展。然而，非线性系统的识别则困难得多，因为线性系统的许多特性在非线性系统中不再适用。目前，大多数非线性识别器基于参数估计，需要先估计未知系统的模型结构，而这通常依赖于实验分析来评估系统。

1.2 傅里叶级数神经网络用于差分方程识别

1.2.1 差分方程模型

描述动态系统的差分方程方法在系统理论中已相当成熟，适用于众多工程系统和过程。单输入单输出（SISO）系统的一般差分方程模型可表示为：
[y(k + 1) = f[y(k), y(k - 1), \cdots, y(k - p + 1), x(k), x(k - 1), \cdots, x(k - q + 1)]]
其中，(y(k)) 是时间 (k) 时的系统输出，(x(k)) 是时间 (k) 时的系统输入。系统识别的任务就是构建一个多输入单输出（MISO）模型来近似函数 (f(.))。

另一个有用的差分方程模型为：
[y(k + 1) = g[y(k), y(k - 1), \cdots, y(k - p + 1)] + h[x(k), x(k - 1), \cdots, x(k - q + 1)]]
此模型中，(g(.)) 与输出 (y) 相关，(h(.)) 与输入 (x) 相关，识别任务变为分别对 (g(.)) 和 (h(.)) 进行建模。

1.2.2 FSNN 模型结构

用于建模上述系