53、基于观测器的滑模控制与全驱动六旋翼无人机控制策略

基于观测器的滑模控制与全驱动六旋翼无人机控制策略

软执行器动力学模型与问题描述

软执行器作为机械系统之一，其动力学可由欧拉 - 拉格朗日（EL）方程描述：
[M (q) \ddot{q} + C (q, \dot{q}) \dot{q} + G (q) = u + d]
其中，(q, \dot{q} \in R^{n\times1}) 分别为系统的位置和速度；(M (q) \in R^{n\times n}) 是惯性矩阵，(C (q, \dot{q}) \in R^{n\times n}) 是向心和科里奥利矩阵，(G (q) \in R^{n\times1}) 是混合力矩阵；(u \in R^{n\times1}) 是控制输入，(d) 表示集中系统不确定性，包括外部干扰、未建模动态和参数变化。

为了便于控制器设计，引入以下性质：
1. 惯性矩阵性质 ：惯性矩阵 (M(q)) 对称且正定，满足 (\lambda_{min}(M)I \leq M(q) \leq \lambda_{max}(M)I)，其中 (I) 是适当维度的单位矩阵，(\lambda_{min}(\cdot)) 和 (\lambda_{max}(\cdot)) 分别是矩阵的最小和最大特征值。
2. 矩阵关系性质 ：(\dot{M} (q) - 2C (q, \dot{q})) 是反对称矩阵，对于任意 (x \in R^{n\times1})，有 (x^T [\dot{M} (q) - 2C (q, \dot{q})] x = 0)。
3. 矩阵有界性质 ：(C (q, \d