AIlfw的博客

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。　　它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。　　下面给出了杨辉三角形的前4行：　　   1　　   1 1　　   1 2 1　　   1 3 3 1　　给出n，输出它的前n行。输入格式输入包含一个数n。输出格式输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不...

公园票价为5角。假设每位游客只持有两种币值的货币：5角、1元。再假设持有5角的有m人，持有1元的有n人。由于特殊情况，开始的时候，售票员没有零钱可找。我们想知道这m+n名游客以什么样的顺序购票则可以顺利完成购票过程。显然，m < n的时候，无论如何都不能完成；m>=n的时候，有些情况也不行。比如，第一个购票的乘客就持有1元。请计算出这m+n名游客所有可能顺利完成购票的不同情况的组合数目...

匪警请拨110,即使手机欠费也可拨通！为了保障社会秩序，保护人民群众生命财产安全，警察叔叔需要与罪犯斗智斗勇，因而需要经常性地进行体力训练和智力训练！某批警察叔叔正在进行智力训练：1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 110请看上边的算式，为了使等式成立，需要在数字间填入加号或者减号（可以不填，但不能填入其它符号）。之间没有填入符号的数字组合成一个数，例如：12+34+56+7-8+9 就是一种...

求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。public class Main { static int f(String s1, String s2) { char[] c1 = s1.t...

小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。这时，小明脑子里突然冒出一个问题：如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？答案：3598180解：用dfs就好了public class Main { // 用递归的方法，每一层选择x张一个点数的牌 static int ...

乐羊羊饮料厂正在举办一次促销优惠活动。乐羊羊C型饮料，凭3个瓶盖可以再换一瓶C型饮料，并且可以一直循环下去，但不允许赊账。请你计算一下，如果小明不浪费瓶盖，尽量地参加活动，那么，对于他初始买入的n瓶饮料，最后他一共能得到多少瓶饮料。输入：一个整数n，表示开始购买的饮料数量（0<n<10000）输出：一个整数，表示实际得到的饮料数例如：用户输入：100程序应该输出：149用户输入：101...

小明正在整理一批历史文献。这些历史文献中出现了很多日期。小明知道这些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明头疼的是，这些日期采用的格式非常不统一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，还有采用日/月/年的。更加麻烦的是，年份也都省略了前两位，使得文献上的一个日期，存在很多可能的日期与其对应。  比如02/03/04，可能是2002年03月04日、2004年02月03日或200...

问题描述Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。输入格式输入包含一个整数n。输出格式输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取...

全排列是指所有个体参与排列，考虑顺序例如给定一个字符串，要求输出它的全排列解：public class Main { static void fun(char[] c, int k) {// c：待排序的字符串，k：当前要考虑的位置 // 到达最后一个字符的位置时，字符串已经无法改变，直接输出 if (k == c.length - 1) { System.out.println...

A A 2 2 3 3 4 4， 一共4对扑克牌。请你把它们排成一行。要求：两个A中间有1张牌，两个2之间有2张牌，两个3之间有3张牌，两个4之间有4张牌。请填写出所有符合要求的排列中，字典序最小的那个。例如：22AA3344 比 A2A23344 字典序小。当然，它们都不是满足要求的答案。解：public class Main { static TreeSet<String> t...

Excel单元格的地址表示很有趣，它使用字母来表示列号。比如，A表示第1列，B表示第2列，Z表示第26列，AA表示第27列，AB表示第28列，BA表示第53列，....BB54当然Excel的最大列号是有限度的，所以转换起来不难。如果我们想把这种表示法一般化，可以把很大的数字转换为很长的字母序列呢？本题目既是要求对输入的数字, 输出其对应的Excel地址表示方式。例如，输入：26则程序应该输出：Z...

用天平称重时，我们希望用尽可能少的砝码组合称出尽可能多的重量。如果只有5个砝码，重量分别是1，3，9，27，81则它们可以组合称出1到121之间任意整数重量（砝码允许放在左右两个盘中）。本题目要求编程实现：对用户给定的重量，给出砝码组合方案。例如：用户输入：5程序输出：9-3-1用户输入：19程序输出：27-9+1要求程序输出的组合总是大数在前小数在后。可以假设用户的输入的数字符合范围1~121。...

地产大亨Q先生临终的遗愿是：拿出100万元给X社区的居民抽奖，以稍慰藉心中愧疚。麻烦的是，他有个很奇怪的要求：1、100万元必须被正好分成若干份（不能剩余）。      每份必须是7的若干次方元。 比如：1元, 7元，49元，343元，。。。2、相同金额的份数不能超过5份。3、在满足上述要求的情况下，分成的份数越多越好！其实这道题，就是十进制转化为七进制的问题，相同金额的份数不能超过5份只是一个障...

X国的一段古城墙的顶端可以看成 2*N个格子组成的矩形(如图所示)现需要把这些格子刷上保护漆。你可以从任意一个格子刷起，刷完一格，可以移动到和它相邻的格子（对角相邻也算数），但不能移动到较远的格子（因为油漆未干不能踩！）比如：a d b c e f 就是合格的刷漆顺序。c e f d a b 是另一种合适的方案。当已知 N 时，求总的方案数。当N较大时，结果会迅速增大，请把结果对 10000000...

儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。 为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：    1. 形状是正方形，边长是整数      2. 大小相同  例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。当然小朋友们都希望得到的巧...

小明最近在研究压缩算法。他知道，压缩的时候如果能够使得数值很小，就能通过熵编码得到较高的压缩比。然而，要使数值很小是一个挑战。最近，小明需要压缩一些正整数的序列，这些序列的特点是，后面出现的数字很大可能是刚出现过不久的数字。对于这种特殊的序列，小明准备对序列做一个变换来减小数字的值。变换的过程如下：从左到右枚举序列，每枚举到一个数字，如果这个数字没有出现过，刚将数字变换成它的相反数，如果数字出现过...

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。比如：5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^27 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2（^符号表示乘方的意思）对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。要求你对4个数排序：0 <= a <= b <= c <= d并对...

小明刚刚看完电影《第39级台阶》。离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级。站在台阶前，他突然又想着一个问题：如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。要用到间接递归，两个函数相互调用解：public class Main { stati...

利用字母可以组成一些美丽的图形，下面给出了一个例子：ABCDEFGBABCDEFCBABCDEDCBABCDEDCBABC这是一个5行7列的图形，请找出这个图形的规律，并输出一个n行m列的图形。输入格式输入一行，包含两个整数n和m，分别表示你要输出的图形的行数的列数。输出格式输出n行，每个m个字符，为你的图形。样例输入5 7样例输出ABCDEFGBABCDEFCBABCDEDCBABCDEDCBA...

小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。当然有时包子大叔无...

Anagrams指的是具有如下特性的两个单词：在这两个单词当中，每一个英文字母（不区分大小写）所出现的次数都是相同的。例如，“Unclear”和“Nuclear”、“Rimon”和“MinOR”都是Anagrams。编写一个程序，输入两个单词，然后判断一下，这两个单词是否是Anagrams。每一个单词的长度不会超过80个字符，而且是大小写无关的。　　输入格式：输入有两行，分别为两个单词。　　输出格...

给定一个长度为N的数列，A1, A2, ... AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。  你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？  输入-----第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)  以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 1...

         B       DEF A + --- + ------- = 10         C       GHI这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。比如：6+8/3+952/714 就是一种解法，5+3/1+972/486 是另一种解法。这个算式一共有多少种解法？答案是：29解：public class Adajimu { public static vo...

X星球要派出一个5人组成的观察团前往W星。 其中： A国最多可以派出4人。 B国最多可以派出2人。 C国最多可以派出2人。 .... 那么最终派往W星的观察团会有多少种国别的不同组合呢？ 数组a[] 中即是每个国家可以派出的最多的名额。 程序执行结果为： DE...

如下的10个格子             +--+--+--+              |     |    |    |        +--+--+--+--+         |    |     |    |     |        +--+--+--+--+         |    |     |    |        +--+--+--+ 填入0~9的数字。要求：连续的两个数字...

小明最近在教邻居家的小朋友小学奥数，而最近正好讲述到了三阶幻方这个部分。三阶幻方指的是将1~9不重复的填入一个3*3的矩阵当中，使得每一行、每一列和每一条对角线的和都是相同的。 三阶幻方又被称作九宫格，在小学奥数里有一句非常有名的口诀：“二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居其中”，通过这样的一句口诀就能够非常完美的构造出一个九宫格来。 4 9 23 5 78 1 6有意思的...

古罗马帝国开创了辉煌的人类文明，但他们的数字表示法的确有些繁琐，尤其在表示大数的时候，现在看起来简直不能忍受，所以在现代很少使用了。之所以这样，不是因为发明表示法的人的智力的问题，而是因为一个宗教的原因，当时的宗教禁止在数字中出现0的概念！罗马数字的表示主要依赖以下几个基本符号：I --> 1V --> 5X --> 10L --> 50C --> 1...

某星系深处发现了文明遗迹。他们的计数也是用十进制。他们的文明也有日历。日历只有天数，没有年、月的概念。有趣的是，他们也使用了类似“星期”的概念，只不过他们的一个星期包含了9天，为了方便，这里分别记为: A,B,C....H,I从一些资料上看到，他们的23日是星期E他们的190日是星期A他们的343251日是星期I令人兴奋的是，他们居然也预见了“世界末日”的那天，当然是一个很大很大的数字651764...

A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形（A按1计算）。要求每个边的和相等。 下图就是其中一种排法 A 9 6 4 8 3 7 5 2这样的排法可能会有很多。如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种，一共有多少种不同的排法呢？请你计算并提交该数字。解：public class Main { // 按三角形上面那个顶点开始，按逆时针排序（即是三个顶点的下标为...

一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？解题思路由于对折次数仅为10，数据规模并不大，可以通过手算简单的完成。对折0次，得到2根；对折1次，得到2 * 2 - 1 = 3对折2次，得到3 * 2 - 1 = 5 对折3次，得到5 * 2 - ...

X星球特别讲究秩序，所有道路都是单行线。一个甲壳虫车队，共16辆车，按照编号先后发车，夹在其它车流中，缓缓前行。路边有个死胡同，只能容一辆车通过，是临时的检查站，如图所示。X星球太死板，要求每辆路过的车必须进入检查站，也可能不检查就放行，也可能仔细检查。如果车辆进入检查站和离开的次序可以任意交错。那么，该车队再次上路后，可能的次序有多少种？为了方便起见，假设检查站可容纳任意数量的汽车。显然，如果车...

6x6的方格，沿着格子的边线剪开成两部分。要求这两部分的形状完全相同。如下3幅图： 就是可行的分割法。试计算：包括这3种分法在内，一共有多少种不同的分割方法。注意：旋转对称的属于同一种分割法。请提交该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。解：public class Main { static int n = 6; // 因为一行是6个格子，所以有7个交点，a数组代表的是各个交点 sta...

X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。金属材料被严格地堆放成金字塔形。                             7                             5 8                            7 8 8                           9 2 7 2      ...