全排列

全排列是指所有个体参与排列，考虑顺序

例如给定一个字符串，要求输出它的全排列

解：

public class Main {

	static void fun(char[] c, int k) {// c：待排序的字符串，k：当前要考虑的位置
		// 到达最后一个字符的位置时，字符串已经无法改变，直接输出
		if (k == c.length - 1) {
			System.out.println(String.valueOf(c));
			return;
		}
		for (int i = k; i < c.length; i++) {
			{// 交换其中两个元素的位置
				char a = c[k];
				c[k] = c[i];
				c[i] = a;
			}
			fun(c, k + 1);
			{// 回溯，变回原来的顺序
				char a = c[k];
				c[k] = c[i];
				c[i] = a;
			}
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		String s = in.next();
		char[] c = s.toCharArray();
		fun(c, 0);
	}
}

蓝桥杯の搭积木

小明最近喜欢搭数字积木。一共有10块积木，每个积木上有一个数字，0~9。

搭积木规则：
每个积木放到其它两个积木的上面，并且一定比下面的两个积木数字小。
最后搭成4层的金字塔形，必须用完所有的积木。

下面是两种合格的搭法：

0
1 2
3 4 5
6 7 8 9

0
3 1
7 5 2
9 8 6 4

请你计算这样的搭法一共有多少种？

解：

public class Main {

	static int num = 0;

	static void fun(int[] a, int k) {
		if (k == a.length - 1) {
			// 上面的积木要比放在它下面的两个积木都小
			if (a[0] < a[1] && a[0] < a[2])
				if (a[1] < a[3] && a[1] < a[4])
					if (a[2] < a[4] && a[2] < a[5])
						if (a[3] < a[6] && a[3] < a[7])
							if (a[4] < a[7] && a[4] < a[8])
								if (a[5] < a[8] && a[5] < a[9]) 
									num++;		
		}
		for (int i = k; i < a.length; i++) {
			{
				int b = a[i];
				a[i] = a[k];
				a[k] = b;
			}
			fun(a, k + 1);
			{
				int b = a[i];
				a[i] = a[k];
				a[k] = b;
			}
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		int[] a = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
		fun(a, 0);
		System.out.println(num);
	}
}

答案：768