11、计算入侵者分类游戏的纳什均衡

计算入侵者分类游戏的纳什均衡

在网络安全领域，准确分类入侵者是一项极具挑战性的任务。本文聚焦于在包含文件服务器和邮件服务器的网络环境中，对间谍和垃圾邮件发送者这两种不同类型入侵者的分类问题，并深入探讨如何计算该场景下的纳什均衡。

1. 引言

在网络安全场景中，防御者资源有限，需要区分不同类型的攻击者（如间谍和垃圾邮件发送者）并采取相应行动。例如，垃圾邮件发送者对邮件服务器的攻击（最多导致网络拥塞）与间谍对文件服务器的攻击（可能涉及身份盗窃）应区别对待。战略间谍会改变攻击方式以避免被分类为间谍，增加了分类的难度。

本文提出的模型具有很强的灵活性，适用于多种场景，在这些场景中，战略攻击者有特殊目标，但会将攻击分散到其他目标上，使分类变得困难。同时，该模型能在多项式时间内计算纳什均衡，还能为玩家的均衡策略推导提供见解。

2. 相关工作

• 入侵检测方面 ：Alpcan和Ba¸sar提出了攻击者与入侵检测系统之间的安全博弈，探讨了一些基本安全权衡，如误报与未检测到攻击者的问题，并分析了不同网络参数对入侵检测系统性能的影响。本文的博弈论框架研究了更复杂的游戏，为任何网络规模下的防御者纳什均衡策略提供了解析表达式，还研究了非战略玩家对间谍策略的影响。
• 网络拓扑博弈方面 ：Gueye、Walrand和Anantharam研究了网络拓扑博弈中纳什均衡的结构，攻击者和防御者分别选择攻击和用于通信的链路。他们考虑了非零和博弈的特殊情况，其中玩家收益的不同项仅由一个玩家控制。本文在不同设置中使用了类似的收益公式，防御者选择文件服务器攻击的阈值，且有两