Atcoder beginner contest 045 D题题解

AtCoder竞赛3x3网格染色问题解析

最新推荐文章于 2025-07-27 01:17:41 发布

原创最新推荐文章于 2025-07-27 01:17:41 发布 · 255 阅读

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本文解析了AtCoder竞赛中一道关于3x3网格染色的算法题，介绍了如何通过使用map数据结构来高效解决大规模网格染色问题，避免了暴力求解的高时间复杂度。

题目链接：https://atcoder.jp/contests/abc045/tasks/arc061_b
题目大意：有hw的网格初始都是白格，选n个将其染成黑色，求3x3的子网格包含黑色网格为0~9的个数。
题目思路：该题h,w范围较大故不能直接暴力求解。3x3的矩阵总和为(h-2)(w-2),对于一个黑色格可以影响的矩阵为9个，注意到n较小，所以我们最多只需要记录9*n个矩阵，用map很好的解决问题。
注意：边界问题。
细节看代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=2e5+100;
typedef pair<int,int>pa;
map<pa,int>mp;
ll ans[10];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
    int h,w,n;
    cin>>h>>w>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        for(int i=-2;i<=0;i++)
         for(int j=-2;j<=0;j++){
             int aa=a+i;
             int bb=b+j;
             if(aa>=1&&aa<=h-2&&bb>=1&&bb<=w-2){
                mp[make_pair(aa,bb)]++;
             }
        }
    }
    ans[0]=1ll*(h-2)*(w-2);
    for(auto it=mp.begin();it!=mp.end();it++){
        ans[it->second]++;
        ans[0]--;
    }
    for(int i=0;i<=9;i++){
        cout<<ans[i]<<endl;
    }
    return 0;
}