AtCoder Beginner Contest 377 D题题解

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可以看到题目给出的$L_i$和$R_i$其实规定的是当$l$小于等于$L_i$时$r$必须小于$R_i$。因此我们只要求出$i$为$l$时最大的$r$,然后把他们的区间的数字数量加起来，可是这样的时间复杂度接近$O(nm)$，能不能再优化呢？当然可以，既然是小于等与$L_i$的数都被限制，那么为什么不可以设$a_i$为当$l$小于等于$i$时$r$的最大取值呢：在每次输入$L_i$和$R_i$时设置$a_{L_i}=min(a_i,R_i-1)$,然后从后往前遍历每一个数让$ans$加上$i$和它最大右端点的取值就可以了（如果从前往后的话会出现$a$数组后面的元素小于前面的元素的情况，而从后往前我们只需要忽略掉前面比他大的元素就可以了）。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,m,s,ans,a[500005];
//a[i]为当l小于等于i时r的最大取值 
main(){
    cin>>m>>n; 
    memset(a,-1,sizeof a);
    a[n]=n;
    while(m--){
        int l,r;
        cin>>l>>r;
        if(a[l]==-1){
            //直接赋值 
            a[l]=r-1;
        }else{
            //找到最小的r的最大取值 
            a[l]=min(r-1,a[l]);
        }
    }
    //s是当前的最大r的最大取值 
    s=a[n];
    for(int i=n;i>=1;i--){
        //当前面的r的最大取值比当前的苛刻就更新s 
        if(s>a[i]&&a[i]!=-1){
            s=a[i];
        }
        //ans加上从l到r一共可选的总数 
        ans+=(s-i+1);
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}