Atcoder beginner contest 173 E 题解

最新推荐文章于 2024-10-06 20:27:46 发布

原创最新推荐文章于 2024-10-06 20:27:46 发布 · 531 阅读

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博客详细解析了Atcoder Beginner Contest 173 E题目的解题策略。内容涉及如何求解从n个数中选取k个数，使得它们的乘积最大并取模1e9+7的问题。重点指出在确保绝对值最大化的同时，负数应出现偶数次。当选择数为奇数且正数不足时，应选择最小的绝对值以最大化结果。

题目链接 https://atcoder.jp/contests/abc173/tasks/abc173_e
题意：求从n个数选出k个数的乘积最大值结果%1e9+7。
思路：对于多个数的乘积想要结果最大，在满足绝对值最大的情况下要满足包含偶数个负数。
情况1：对于所选的数是奇数时，首先就取一个最大正数，接下来就是俩个正数积和俩个负数积取最大。
特殊情况2：当总正数数量为0，且选择数量为奇数时结果一定为负，这时要想结果最大就要取k个绝对值最小的数。
然后就可以愉快的ac了。（细节看代码）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int mod=1e9+7;
const int N=2e5+100;
ll a[N];
int f[5];
bool cmp(int x,int y)
{
    return abs(x)<abs(y);
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        cin>>a[i];
        if(a[i]>=0) f[1]++;
        else f[2]++;
    }
    int l=1,r=n;
    ll ans=1;
     if(!f[1]&&m%2==1){
        sort(a+1,a+1+n,cmp);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            ans=a[i]*ans%mod;
        }
    }
    else {
        sort(a+1,a+1+n,greater<int>());
    while(m>0){
        if(m%2) ans=ans*a[l]%mod,l++,m--;
        else if(m>=2){
           if(a[l]*a[l+1]>=a[r]*a[r-1]){
              ans=ans*a[l]%mod*a[l+1]%mod;
              l+=2;
              m-=2;
           }
           else{
            ans=ans*a[r-1]%mod*a[r]%mod;
            r-=2;
            m-=2;
           }
        }
    }
    }
    cout<<(ans%mod+mod)%mod<<endl;
    return 0;
}