一些公式

1+2+3+……+n=(n*(n+1))/2
1^2+2^2+3^2+……+n^2=(n*(n+1)*(2n+1))/6
1^3+2^3+3^3+……+n^3=(((n*(n+1))/2))^2
1^4+2^4+3^4+……+n^4=(n*(n+1)*(2n+1)*(3n^2+3n-1))/30

对于某一个p，有一种通法可以求1p+2p+3p+……+np
首先写出这个和式的前(p+1)项，即  1p2p 3p 4p …… (p+1)p 然后求出相邻两数之差，得到的差有p 个,
再求出差的相邻两数之差，得到的差有(p-1) 个,
一直求下去，求到只剩一个差为止。,
最后，包括原数组1p 2p 3p 4p…… (p+1)p，一共有(p+1)组数。取每组数的第一个数a1、a2、a3、a4……a(p+1)（注：这(p+1)个数的顺序为为求得差时的顺序。）
则1p+2p+3p+……+np = a1*C(1,n)+a2*C(2,n)+a3*C(3,n)+…+a(p+1)*C(p+1,n)