本文深入探讨了机器人轨迹规划的三个方面：路径规划、轨迹规划和运动规划。路径规划关注于寻找避开障碍的最短路径，而轨迹规划则为路径赋予时间参数，确保运动的效率和稳定性。关节空间的轨迹规划涉及逆运动学和插值计算，而直角坐标空间规划直接定义末端执行器在空间中的路径。主要方法包括多项式插值、直线和圆弧插补等。
目录
1.轨迹规划概述
路径规划：路径点是空间中的位置或关节角度，路径规划是找到一系列要经过的路径点。
（目标：使路径与障碍物尽量远，同时路径尽量短）
轨迹规划：赋予路径时间信息。
（目标：在机器人关节空间移动使使机器人运行时间尽量短或能量消耗尽量少）
运动规划：是在给定的路径端点之间插入用于控制的中间点序列。
（目标：实现沿给定路线的平稳运动）
轨迹规划有两种方式：关节空间&笛卡尔空间规划方法
2.关节空间的轨迹规划
对起始点、终止点以及路径点的位置、速度甚至加速度进行约束。（关注关节的变化，但对末端执行器在空间路径不确定）
①确定期望路径的各路径点上的位姿
②通过逆运动学讲路径点变换成一组期望的关节角
③对关节变量进行插值计算
常用方法：多项式插值、高阶多项式插值、抛物线过渡的线性插值。
3.直角坐标空间的轨迹规划
直线坐标空间规划方法是用每个中间点的位姿关于时间的函数来规划路径，这种方法能确定各中间点之间的具体形状。（运算量大，生成相关路径的时候，必须实时通过逆运动学解出对应的关节角）
直角坐标空间的路径点是指末端工具相对于基坐标的位姿。
主要方法：直线插补、圆弧插补
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