Anscombe's quartet

本文通过计算四个数据集的均值、方差和相关系数,并利用Statsmodels进行线性回归分析,展示了即使数据集的基本统计特性相似,其实际表现也可能大相径庭。此外,还使用Seaborn进行了可视化展示。

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Anscombe’s quartet

Part 1

For each of the four datasets…

  • Compute the mean and variance of both x and y
  • Compute the correlation coefficient between x and y
  • Compute the linear regression line: y=β0+β1x+ϵy=β0+β1x+ϵ
    (hint: use statsmodels and look at the Statsmodels notebook)

Part 2

Using Seaborn, visualize all four datasets.
hint: use sns.FacetGrid combined with plt.scatter

import random
import numpy as np
import scipy as sp
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import statsmodels.api as sm
import statsmodels.formula.api as smf

sns.set_context("talk")
anscombe = pd.read_csv('anscombe.csv')
print(anscombe.head())

# part 1
# 1.1
variables = 'xy'
print("\n1.1\nmean:")
for var in variables:
    print(anscombe.groupby("dataset")[var].mean())
print("\nvariance:")
for var in variables:
    print(anscombe.groupby("dataset")[var].var())
# 1.2
corrs = anscombe.groupby("dataset").corr()
print("\n1.2\ncorrelation coefficient between x and y")
for key in anscombe.groupby('dataset').indices:
    print("%-6s" % key, corrs['x'][key]['y'])
# 1.3
print('\n1.3\nlinear regression:')
for key in anscombe.groupby('dataset').indices:
    group = anscombe.groupby('dataset').get_group(key)
    n = len(group)
    is_train = np.random.rand(n)>-np.inf
    train = group[is_train].reset_index(drop=True)
    lin_model = smf.ols('y ~ x', train).fit()
    print(key)
    print(lin_model.summary() ,end='\n\n')

# part 2
ac = np.random.rand(len(anscombe)) < 0.5
print(smf.ols('y ~ x', anscombe[ac].reset_index(drop=True)).fit().summary())
sns.FacetGrid(anscombe, col="dataset").map(plt.scatter, 'x', 'y')
plt.show()

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<think>我们正在处理用户关于获取Anscombe数据集的请求。根据引用[1]和[2],我们知道Anscombe数据集在统计学中很著名,并且可以通过seaborn库在Python中加载。此外,引用[2]提到了线性回归练习中使用该数据集,引用[3]则讨论了数据获取的一般方法。用户的需求很明确:下载或获取Anscombe数据集。根据引用[1],使用seaborn库的load_dataset函数可以直接加载这个数据集。因此,我们可以指导用户通过Python和seaborn来获取。另外,考虑到用户可能没有安装seaborn,我们需要提供安装方法。同时,如果用户希望以其他格式(如CSV)获取,我们可以提供下载链接或保存数据到本地的代码。步骤:1.安装seaborn(如果尚未安装)。2.使用seaborn加载数据集。3.可选:将数据集保存为CSV文件以供其他用途。此外,我们也可以提供直接从网络下载的途径(如原始数据源),但Anscombe数据集是内置在seaborn中的,所以使用seaborn是最便捷的方式。根据引用[1]的示例代码:```pythonimportseabornassnsanscombe=sns.load_dataset('anscombe')print(anscombe)```因此,回答将围绕这个核心方法展开。同时,为了全面性,我们也可以提到在R语言中获取该数据集的方法(因为引用[3]提到R语言,且Anscombe在R中也是内置数据集),但用户的问题是Python环境,所以作为备选。最后,生成相关问题。</think>要获取 Anscombe 数据集,您可以通过以下几种方法实现: ### 方法一:使用 Python 的 Seaborn 库(推荐) 这是最简单的方式,数据集已内置在 Seaborn 中: ```python import seaborn as sns # 加载数据集 anscombe = sns.load_dataset('anscombe') # 查看数据集 print(anscombe.head()) # 保存为CSV文件(可选) anscombe.to_csv('anscombe_dataset.csv', index=False) ``` [^1] ### 方法二:从原始来源下载 Anscombe 数据最初由统计学家 Francis Anscombe 发布: 1. **官方来源**: - 原始论文:[Anscombe, F. J. (1973). Graphs in statistical analysis](https://www.jstor.org/stable/2682899) - 数据可在统计教材配套资源中找到 2. **在线获取**: ```python import pandas as pd url = "https://raw.githubusercontent.com/mwaskom/seaborn-data/master/anscombe.csv" anscombe = pd.read_csv(url) ``` ### 方法三:在 R 语言中获取 ```r # 内置数据集 data(anscombe) # 查看数据结构 str(anscombe) # 导出为CSV write.csv(anscombe, "anscombe.csv") ``` ### 关键说明 1. 数据集包含 4 组 $x-y$ 数据对(每组 11 个观测值) 2. 四组数据具有相同的统计特征(均值、方差等),但分布形态不同 3. 常用于演示数据分析中可视化的重要性[^2]
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