Anscombe's quartet

本文通过计算四个数据集的均值、方差和相关系数,并利用Statsmodels进行线性回归分析,展示了即使数据集的基本统计特性相似,其实际表现也可能大相径庭。此外,还使用Seaborn进行了可视化展示。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Anscombe’s quartet

Part 1

For each of the four datasets…

  • Compute the mean and variance of both x and y
  • Compute the correlation coefficient between x and y
  • Compute the linear regression line: y=β0+β1x+ϵy=β0+β1x+ϵ
    (hint: use statsmodels and look at the Statsmodels notebook)

Part 2

Using Seaborn, visualize all four datasets.
hint: use sns.FacetGrid combined with plt.scatter

import random
import numpy as np
import scipy as sp
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import statsmodels.api as sm
import statsmodels.formula.api as smf

sns.set_context("talk")
anscombe = pd.read_csv('anscombe.csv')
print(anscombe.head())

# part 1
# 1.1
variables = 'xy'
print("\n1.1\nmean:")
for var in variables:
    print(anscombe.groupby("dataset")[var].mean())
print("\nvariance:")
for var in variables:
    print(anscombe.groupby("dataset")[var].var())
# 1.2
corrs = anscombe.groupby("dataset").corr()
print("\n1.2\ncorrelation coefficient between x and y")
for key in anscombe.groupby('dataset').indices:
    print("%-6s" % key, corrs['x'][key]['y'])
# 1.3
print('\n1.3\nlinear regression:')
for key in anscombe.groupby('dataset').indices:
    group = anscombe.groupby('dataset').get_group(key)
    n = len(group)
    is_train = np.random.rand(n)>-np.inf
    train = group[is_train].reset_index(drop=True)
    lin_model = smf.ols('y ~ x', train).fit()
    print(key)
    print(lin_model.summary() ,end='\n\n')

# part 2
ac = np.random.rand(len(anscombe)) < 0.5
print(smf.ols('y ~ x', anscombe[ac].reset_index(drop=True)).fit().summary())
sns.FacetGrid(anscombe, col="dataset").map(plt.scatter, 'x', 'y')
plt.show()

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