Leetcode第35题详解

首先先看题目：

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

你可以假设数组中无重复元素。

示例 1:

输入: [1,3,5,6], 5
输出: 2

示例 2:

输入: [1,3,5,6], 2
输出: 1

示例 3:

输入: [1,3,5,6], 7
输出: 4

示例 4:

输入: [1,3,5,6], 0
输出: 0

这是寻找插入位置的一道题。最简单的方法是遍历这个列表并比较与target的大小。若比较得到大于target，则返回当前位置；若遍历到列表末尾，则返回列表长度。然而该算法的复杂度O(n)，可以使用二分查找法将复杂度降为O(logn)。

二分算法的思想是，计算当前区间内的中间元素的值，该元素把区间分为前后两部分，然后与target比较，若大于target则在前一个区间内重复上述流程，若小于target则在后一个区间重复，若等于target则返回中间元素序号。

代码如下：

class Solution:

    def binarySearchRecur(self, nums, target, low, high):
        if low > high:
            return low
        mid = low + (high - low)/2
        mid = int(mid)
        if nums[mid] > target:
            return self.binarySearchRecur(nums, target, low, int(mid-1))
        elif nums[mid] < target:
            return self.binarySearchRecur(nums, target, int(mid+1), high)
        else:
            return mid
    def searchInsert(self, nums, target):
        return self.binarySearchRecur(nums, target, 0, len(nums)-1)