HDU5961-传递

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传递

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Total Submission(s): 1044 Accepted Submission(s): 467

Problem Description

我们称一个有向图G是 传递的，当且仅当对任意三个不同的顶点a,,若G中有一条边从a到b且有一条边从b到c ,则G中同样有一条边从a到c。
我们称图G是一个 竞赛图，当且仅当它是一个有向图且它的基图是完全图。换句话说，将完全图每条边定向将得到一个竞赛图。
下图展示的是一个有4个顶点的竞赛图。

现在，给你两个有向图P = (V,

Ep )和Q = (V,

Ee )，满足:
1.

EP 与

Ee 没有公共边；
2. (V,

Ep⋃Ee )是一个竞赛图。
你的任务是：判定是否P，Q同时为传递的。

Input

包含至多20组测试数据。
第一行有一个正整数，表示数据的组数。
对于每组数据，第一行有一个正整数n。接下来n行，每行为连续的n个字符，每个字符只可能是’-’,’P’,’Q’中的一种。

∙ 如果第i行的第j个字符为’P’，表示有向图P中有一条边从i到j;

∙ 如果第i行的第j个字符为’Q’，表示有向图Q中有一条边从i到j;

∙ 否则表示两个图中均没有边从i到j。
保证1 <= n <= 2016，一个测试点中的多组数据中的n的和不超过16000。保证输入的图一定满足给出的限制条件。

Output

对每个数据，你需要输出一行。如果P! Q都是传递的，那么请输出’T’。否则，请输出’N’ (均不包括引号)。

Sample Input

  
   4
4
-PPP
--PQ
---Q
----
4
-P-P
--PQ
P--Q
----
4
-PPP
--QQ
----
--Q-
4
-PPP
--PQ
----
--Q-

Sample Output

  
   T
N
T
N

   
    
     Hint
    
在下面的示意图中，左图为图为Q。

    
     
     

    注：在样例2中，P不是传递的。在样例4中，Q不是传递的。

Source

2016年中国大学生程序设计竞赛（合肥）-重现赛（感谢安徽大学）

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jiangzijing2015

解题思路：若有n点，那么必然会点满足入度为n-1-i（i>0&&i<n-1）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <cmath>

using namespace std;

#define LL long long
const int INF=0x3f3f3f3f;

char ch[2020][2020];
int visit[2020],n;

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        int flag=1;
        scanf("%d",&n);
        memset(visit,0,sizeof visit);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%s",ch[i]+1);
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                if(ch[i][j]=='P') visit[i]++;
                else if(ch[i][j]=='Q') visit[j]++;
            }
        }
        sort(visit+1,visit+1+n);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            if(visit[i]!=i-1) flag=0;
        if(flag) printf("T\n");
        else printf("N\n");
    }
    return 0;
}