PTA 最大子列和问题

最新推荐文章于 2024-03-26 20:50:21 发布

Wang_128

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本文介绍了一种求解最大子列和的算法实现，并通过一个示例解释了如何找到一个整数序列中具有最大和的连续子列。该算法特别适用于处理包含大量随机整数的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定 $K$ 个整数组成的序列{ $N_1$ , $N_2$ , ..., $N_K$ }，“连续子列”被定义为{ $N_i$ , $N_{i+1}$ , ..., $N_j$ }，其中 $\le i \le j \le K$ 。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。

本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：

数据1：与样例等价，测试基本正确性；
数据2：10²个随机整数；
数据3：10³个随机整数；
数据4：10⁴个随机整数；
数据5：10⁵个随机整数；

输入格式:

输入第1行给出正整数 $K$ ( $\le 100000$ )；第2行给出 $K$ 个整数，其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。

输入样例:

6
-2 11 -4 13 -5 -2

输出样例:

解题思路：对于全为负数的特判一下，否则就遍历一遍所有数，若到当前数时和小于零，和清为零，在遍历时不断更新最大值

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <stack>
#include <map>
#include <climits>
#include <functional>

using namespace std;

#define LL long long
const int INF=0x3f3f3f3f;

int a[100009];

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int flag=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            if(a[i]>=0) flag=1;
        }
        if(!flag) {printf("0\n");continue;}
        int ma=-INF,sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(sum+a[i]<0) sum=0;
            else
            {
                sum+=a[i];
                ma=max(sum,ma);
            }
        }
        printf("%d\n",ma);
    }
    return 0;
}