团体程序设计天梯赛L2-003 月饼

本文介绍了一种算法,用于计算在给定各种月饼库存量、总售价及市场最大需求的情况下,如何通过选择合适的月饼种类和数量来实现最大收益。通过排序和逐项检查库存量的方法,实现了高效求解。

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L2-003. 月饼

时间限制
100 ms
内存限制
65536 kB
代码长度限制
8000 B
判题程序
Standard
作者
陈越

月饼是中国人在中秋佳节时吃的一种传统食品,不同地区有许多不同风味的月饼。现给定所有种类月饼的库存量、总售价、以及市场的最大需求量,请你计算可以获得的最大收益是多少。

注意:销售时允许取出一部分库存。样例给出的情形是这样的:假如我们有3种月饼,其库存量分别为18、15、10万吨,总售价分别为75、72、45亿元。如果市场的最大需求量只有20万吨,那么我们最大收益策略应该是卖出全部15万吨第2种月饼、以及5万吨第3种月饼,获得 72 + 45/2 = 94.5(亿元)。

输入格式:

每个输入包含1个测试用例。每个测试用例先给出一个不超过1000的正整数N表示月饼的种类数、以及不超过500(以万吨为单位)的正整数D表示市场最大需求量。随后一行给出N个正数表示每种月饼的库存量(以万吨为单位);最后一行给出N个正数表示每种月饼的总售价(以亿元为单位)。数字间以空格分隔。

输出格式:

对每组测试用例,在一行中输出最大收益,以亿元为单位并精确到小数点后2位。

输入样例:
3 20
18 15 10
75 72 45
输出样例:
94.50

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <stack>
#include <map>
#include <climits>

using namespace std;

#define LL long long

const int INF=0x3f3f3f3f;

struct node
{
    double x,y;
    double z;
} a[1005];

bool cmp(node a,node b)
{
    return a.z>b.z;
}

int main()
{
    int n;
    double d;
    scanf("%d %lf",&n,&d);
    for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%lf",&a[i].x);
    for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%lf",&a[i].y),a[i].z=a[i].y/a[i].x;
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    double ans=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(d>=a[i].x) ans+=a[i].y,d-=a[i].x;
        else
        {
            ans+=1.0*d*a[i].z;
            d=0;
            break;
        }
    }
    printf("%.2lf\n",ans);
    return 0;
}
### 关于团体程序设计天梯赛 L2-028 的解析 #### 题目背景 L2级别的题目通常涉及较为复杂的算法逻辑以及数据结构的应用。对于 **L2-028** 这道题,虽然具体的题目描述未提供,但从以往的经验来看,该类题目可能涉及到图论、动态规划或者字符串处理等内容[^1]。 #### 可能的解题方向 以下是基于过往经验推测的一些常见解法: 1. **输入与输出分析** 对于任何编程竞赛题目而言,理解输入格式和预期输出至关重要。假设此题需要处理一组复杂的数据集,则应优先考虑如何高效读取并存储这些数据。例如,在C++中可以利用`std::vector`来动态管理数组大小;而在Python里则可以直接使用列表完成类似功能。 ```cpp std::vector<int> data; int temp; while (std::cin >> temp) { data.push_back(temp); } ``` 2. **核心算法选择** 如果问题是围绕最短路径展开的话,那么Dijkstra算法或Floyd-Warshall算法可能是解决方案之一。下面给出的是一个简单的Dijkstra实现版本: ```python import heapq def dijkstra(graph, start): distances = {node: float('infinity') for node in graph} distances[start] = 0 priority_queue = [(0, start)] while priority_queue: current_distance, current_node = heapq.heappop(priority_queue) if current_distance > distances[current_node]: continue for neighbor, weight in graph[current_node].items(): distance = current_distance + weight if distance < distances[neighbor]: distances[neighbor] = distance heapq.heappush(priority_queue, (distance, neighbor)) return distances ``` 3. **边界条件考量** 不管采用何种方法求解实际问题时都需要特别注意各种极端情况下的表现,比如当输入为空集合或者是满矩阵等情况下的行为验证。 #### 总结 综上所述,针对具体某一道像L2-028这样的比赛试题,建议先仔细阅读官方文档中的说明部分,并尝试构建几个小型测试样本来辅助调试代码直至满足所有约束条件为止。
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