堆排序图文介绍

最新推荐文章于 2024-09-14 14:05:07 发布

隨兴

最新推荐文章于 2024-09-14 14:05:07 发布

阅读量188

点赞数

分类专栏： PTA

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/a429367172/article/details/100192204

版权

PTA 专栏收录该内容

21 篇文章

订阅专栏

堆的概念：

堆是一颗完全二叉树
满足父节点 > 子节点（大根堆）

完全二叉树：

在这里插入图片描述

除最后一层外，都是满二叉树，并且最后一层节点是从左到右依次添加。

堆化调整：

heapify的过程：

在这里插入图片描述

出现父节点小于子节点时，从中找出最大值，个根节点进行交换。交换后如下：

在这里插入图片描述

接着找刚刚交换的节点，再对4和5进行交换。

整个过程如下：

从h-1层开始：

在这里插入图片描述
2. 对h-1层所有节点进行heapify，使得框内子树成为一个堆。

3. 往上一层，接着进行heapify，直到调整到第一层。

堆的表示与构建：

在这里插入图片描述

好处，根据子节点，可以直接求得父节点，反之，亦可：

在这里插入图片描述

void swap(int arr[], int i, int j){
    int tmp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = tmp;
}
void heapify(int tree[], int n, int i){
    if(i >= n)
        return;
    int c1 = 2 * i + 1;
    int c2 = 2 * i + 2;
    int maxx = i;
    if(c1 < n && tree[c1] > tree[maxx]){
        maxx = c1;
    }
    if(c2 < n && tree[c2] > tree[maxx]){
        maxx = c2;
    }
    if(maxx != i){
        swap(tree, maxx, i);
        heapify(tree, n, maxx);
    }
}

在这里插入图片描述

void build_heap(int tree[], int n){
    int last_node = n - 1;
    int parent = (last_node - 1) / 2;
    int i;
    for(int i = parent; i >= 0; i--){
        heapify(tree, n, i);
    }
}

堆排序

最大节点和最后一个节点交换（将最大的节点放到最后一位了）
将最后一个结点砍断，重新heapify
重复1.2过程，直到剩下一个节点

void heap_sort(int tree[], int n){
    build_heap(tree, n);
    int i;
    for(i = n - 1; i >=0; i--){
        swap(tree, i, 0);
        heapify(tree, i, 0);
    }
}