HDU - 3081 Marriage Match II 二分图+最大流+并查集

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题意：n个女孩和n个男孩，每个女孩可以和没有吵架过的或者是没有和女孩的朋友吵架过的男孩配对，每轮游戏女孩配对的男孩不能重复，求最多能进行几轮游戏。

思路：匹配问题，对于单轮游戏来说就是求最大匹配了，但是对于多轮游戏，每个女孩可以匹配多个男孩，又确定了答案的上下界，所以用最大流+二分答案来求解，新建一个源点和一个汇点，源点与n个女孩连边，n个男孩和汇点连边，边容量即为当前答案值(女孩和男孩的边容量为1)，女孩的朋友通过并查集维护。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define PI acos(-1)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define NUM 205
#define debug false
#define ll long long
#define lowbit(x) ((-x)&x)
#define ffor(i,d,u) for(int i=d;i<=u;++i)
#define _ffor(i,u,d) for(int i=u;i>=d;--i)
#define mst(array,Num) memset(array,Num,sizeof(array))
const int p = 1e9+7;
int n,m,f,n1;
int dist[NUM],deep[NUM];
int father[NUM],head[NUM],ednum;
bool G[NUM][NUM];
int stac[NUM];
struct edge
{
    int to,next,w,c;
}e[20005];
queue < int > q;
template <typename T>
void read(T& x)
{
    x=0;
    char c;T t=1;
    while(((c=getchar())<'0'||c>'9')&&c!='-');
    if(c=='-'){t=-1;c=getchar();}
    do(x*=10)+=(c-'0');while((c=getchar())>='0'&&c<='9');
    x*=t;
}
template <typename T>
void write(T x)
{
    int len=0;char c[21];
    if(x<0)putchar('-'),x*=(-1);
    do{++len;c[len]=(x%10)+'0';}while(x/=10);
    _ffor(i,len,1)putchar(c[i]);
}
void getfather(int x)
{
    int i=x;
    stac[0]=0;
    while(father[i]!=i)
    {
        stac[++stac[0]]=i;
        i=father[i];
    }
    while(stac[0])father[stac[stac[0]--]]=i;
}
void Union(const int &x,const int &y)//x,y为朋友
{
    getfather(x),getfather(y);
    int fax=father[x],fay=father[y];
    if(fax!=fay)father[fay]=fax;
}
inline void Build_Graph()
{
    mst(head,-1),ednum=-1;
    ffor(i,1,n1)
    {
        e[++ednum].to=i,e[ednum].c=2,e[ednum].next=head[0],head[0]=ednum;
        e[++ednum].to=0,e[ednum].c=0,e[ednum].next=head[i],head[i]=ednum;
        e[++ednum].to=n+1,e[ednum].c=2,e[ednum].next=head[i+n1],head[i+n1]=ednum;
        e[++ednum].to=i+n1,e[ednum].c=0,e[ednum].next=head[n+1],head[n+1]=ednum;
    }
    ffor(i,1,n1)
        ffor(j,n1+1,n)
            if(G[i][j])
            {
                e[++ednum].to=j,e[ednum].c=1,e[ednum].next=head[i],head[i]=ednum;
                e[++ednum].to=i,e[ednum].c=0,e[ednum].next=head[j],head[j]=ednum;
            }
}
inline void reset(int x)//重置边流量
{
    ffor(i,0,ednum)
    {
        e[i].w=e[i].c;
        if(e[i].c==2)e[i].w=x;
    }
}
inline bool bfs()
{
    int x;
    ffor(i,1,n+1)deep[i]=INF;
    q.push(0),deep[0]=1;
    while(!q.empty())
    {
        x=q.front(),q.pop();
        for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].next)
        {
            if(deep[e[i].to]!=INF||e[i].w==0)continue ;
            deep[e[i].to]=deep[x]+1;
            q.push(e[i].to);
        }
    }
    if(deep[n+1]==INF)return false;
    return true;
}
int dfs(int vertex,int limit)
{
    if(!limit||vertex==n+1)return limit;
    int f,flow=0;
    for(int i=head[vertex];i!=-1;i=e[i].next)
    {
        if(deep[vertex]+1==deep[e[i].to]&&(f=dfs(e[i].to,min(limit,e[i].w))))
        {
            e[i].w-=f;
            e[i^1].w+=f;
            limit-=f;
            flow+=f;
            if(!limit)return flow;
        }
    }
    return flow;
}
inline void Dinic()//由于是二分图就用Dinic了
{
    int f,l=1,r=n1,mid;
    while(l<r)
    {
        mid=(l+r)>>1,reset(mid+1),f=0;
        while(bfs())f+=dfs(0,INF);
        if(f==(mid+1)*n1)l=mid+1;
        else r=mid;
    }
    if(l==1)
    {
        reset(l),f=0;
        while(bfs())f+=dfs(0,INF);
        if(f==l*n1)write(l);
        else putchar('0');
    }
    else
        write(l);
    putchar('\n');
}
void AC()
{
    int t,x,y;
    read(t);
    while(t--)
    {
        read(n),read(m),read(f);
        n1=n,n<<=1;
        ffor(i,1,n1){father[i]=i;ffor(j,n1+1,n)G[i][j]=G[j][i]=false;}
        ffor(i,1,m)read(x),read(y),G[x][y+n1]=true;
        ffor(i,1,f)read(x),read(y),Union(x,y);
        ffor(i,1,n1)//合并i,j的能配对的男孩
            ffor(j,i+1,n1)
            {
                getfather(i),getfather(j);
                if(father[i]==father[j])ffor(k,n1+1,n)G[i][k]=G[j][k]=(G[i][k]||G[j][k]);
            }
        Build_Graph();
        Dinic();
    }
}
int main()
{
    AC();
    return 0;
}