18、无线通信中的有限块长编码、能量传输分布及聚类算法

无线通信中的有限块长编码、能量传输分布及聚类算法

1. 有限块长编码概述

传统通信系统常基于信道容量的概念进行设计和优化，这对于长块传输系统是合理的基准。然而，许多物联网应用和大规模机器类型通信（mMTC）的特点是短数据包、周期性数据流量以及大量部署的设备，因此传统的信道容量假设不能直接应用于短块长度消息。

新的理论结果表明，短块长度通信系统的可实现速率不仅取决于通信链路的信道质量，还与实际块长度和接收器可容忍的错误概率有关。这意味着需要重新审视物联网特定环境下的底层信道模型，从而设计新的协议，优化编码策略、速率自适应和功率分配策略。

1.1 有限块长模型

假设源要与目的地通信，源可以是MTD或物联网设备，它传输由b位有效负载组成的消息。该消息整体较短，跨越有限数量n的信道使用，因此需要用一组新的信息理论工具进行分析。

编码和解码过程如下：
- 编码器将b个信息位的序列映射为长度为n的信息符号序列，然后通过无线信道传输。
- 解码器的任务是猜测传输的信息位，若猜测错误则宣布出错。

源使用(n, L, P, ε)码传输消息ι ∈{1, · · · , L}，其中n是块长度，L是码本大小，P是功率约束，ε是最大错误概率约束。具体来说：
- 编码器Υ : {1, · · · , L} → Cⁿ，将消息ι映射为长度为n的码字xι ∈{x₁, · · · , xₗ}，满足功率约束$\frac{1}{n}||x_j||^2 ≤ P, ∀j$。
- 解码器Λ : Cⁿ →{1, · · · , L}，满足最大错误概率约束$E[\max_{∀j} P[Λ(y) ≠ J|J = j]] ≤ ε$