3、视觉密码学方案的分步构造

视觉密码学方案的分步构造

1. (n, n)-VCS 的基本特性

在视觉密码学方案（VCS）中，(n, n)-VCS 具有特定的性质。对于 (n, n)-VCSOR，有 αOR ≤ 1/2n−1 且 mOR ≥ 2n−1；而对于 (n, n)-VCSXOR，显然 0 ≤ αXOR ≤ 1 且 mXOR ≤ 1。分步构造能够生成具有最优像素扩展和最优对比度的 (n, n)-VCSOR 和 (n, n)-VCSXOR。
|VCS类型|对比度范围|像素扩展范围|
| ---- | ---- | ---- |
|(n, n)-VCSOR|αOR ≤ 1/2n−1|mOR ≥ 2n−1|
|(n, n)-VCSXOR|0 ≤ αXOR ≤ 1|mXOR ≤ 1|

2. 利用等效参与者简化访问结构

2.1 等效参与者的定义

等效参与者是指在秘密共享方案中具有相同权利的参与者。若参与者 i 和 j 满足对于任意的 B ∈ Γm，i ∈ B 当且仅当 j ∈ B，则称 i 和 j 在 Γm 上是等效参与者，记为 i ∼ j。“∼” 是参与者集合 V 上的一个等价关系。

2.2 简化访问结构的定义

设 m 是参与者集合 V = {1, 2, …, n} 上的访问结构，V 是等价关系 ∼ 的商集。称 Γ ′m = {p ∈ V ′ : p ∈ A, A ∈ Γm} 为 V ′ 上的简化访问结构，其中 p′ 是 p 的等价类。当 Γ ′m = Γm 时，称 Γm 为最简化访问结构。

2.3 简化访问结构的示例

通过将对应参与者的共享图像分配给等效参