15、块密码与流密码：加密方法与完美保密性解析

块密码与流密码：加密方法与完美保密性解析

1. 块密码与流密码概述

在加密领域，块密码和流密码是两种重要的加密方式。块密码如维吉尼亚密码或希尔密码，会将明文分割成等长的块，然后使用相同的密钥对每个块进行加密。而流密码则会生成连续的密钥流，每个密钥可能依赖于前面的密钥以及已加密明文的上下文。

2. 块密码的加密方式

2.1 三重加密

为了增强块密码的安全性，可以使用不同的密钥多次应用该密码，这种方法能显著增加密钥空间。常见的做法是三重加密，选择三个密钥 (k_1)、(k_2) 和 (k_3)，对给定的明文 (x) 进行加密：
[y = E_{k_1}(D_{k_2}(E_{k_3}(x)))]
其中 (E_{k_i}) 是 (k_i) 的加密函数，(D_{k_i}) 是 (k_i) 的解密函数。密文 (y) 可以通过以下方式解密：
[x = D_{k_3}(E_{k_2}(D_{k_1}(y)))]

2.2 电子密码本模式（ECB）

2.2.1 加密过程

假设给定一个块长度为 (n) 的块密码，消息是字母表 (\Sigma) 上的字符串，密钥空间为 (K)。对于每个密钥 (k \in K)，(E_k) 是加密函数，(D_k) 是解密函数。在电子密码本模式（ECB）中，将明文 (m) 分割成长度为 (n) 的块，最后一个块可能需要用随机字母填充，以确保 (n) 能整除 (|m|)。如果使用密钥 (e \in K) 进行加密，每个长度为 (n) 的块都用 (e) 进行加密，密文就是加密后的块序列。如果 (d \in K) 是与 (e) 对应的解密密钥，则依次用