7、集成电路中的电容、晶体管与功耗分析

集成电路中的电容、晶体管与功耗分析

1. 电容的基本原理

电容是一种能够存储和保持电荷的器件，由被称为电介质的绝缘体分隔的两个电极板组成。电荷与施加在极板上的电压成正比，其关系为：
[Q = CV]
其中，(C) 是电容。电容的计算公式为：
[C = \frac{\kappa\epsilon_0 A}{d}]
这里，(A) 是极板的面积，(d) 是极板之间的距离，(\epsilon_0) 是真空或自由空间的介电常数，(\kappa) 是极板间绝缘体的相对介电常数或介电常数。对于二氧化硅（CMOS 电容中使用的材料），(\kappa = 3.9)。

电容为 (C) 且处于电压 (V) 下的元件所存储的能量为：
[E = \frac{1}{2}CV^2]

在 VLSI 电路中，动态功率主要用于对与所有元件（晶体管和导线）相关的电容进行充电和放电。当施加在电容上的电压发生变化时，电容中存储的电荷不能瞬间改变，因为必须有电流从电源流向电容进行充电。这个电流会流经一个（可能是寄生的）电阻（电阻为 (R)）。如果没有电阻，电容将瞬间充电。由于电容与电阻串联，电容中存储的电荷会按照时间常数为 (RC) 的指数规律变化。电容元件两端的电压不会瞬间改变，而是呈指数变化，初始斜率陡峭，随后逐渐稳定。这种 (RC) 延迟而非光速，决定了 VLSI 电路中的延迟和开关速度。

每个电路元件都有一定的电容与之相关。例如，导线有电容，门电路有输入和输出电容。相邻的两根导线之间也存在互电容。

2. MOSFET 晶体管和 CMOS 反相器

2.1 FET 和 MOSFET 的基本概念