15、啤酒风格推荐与模型优化：从协同过滤到特征处理

最新推荐文章于 2025-11-15 10:44:01 发布

a1b2c

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分类专栏：测试驱动的机器学习文章标签：啤酒风格推荐协同过滤岭回归

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啤酒风格推荐与模型优化：从协同过滤到特征处理

1. 啤酒风格推荐算法构建

1.1 数据加载与模型关联

在完成数据加载后，我们可以着手使用岭回归（Ridge Regression）来测试和构建推荐算法。首先，需要建立各个模型之间的关联，代码如下：

# lib/models/reviewer.rb
class Reviewer < Sequel::Model
  one_to_many :reviews
  one_to_many :user_preferences
end

# lib/models/brewery.rb
class Brewery < Sequel::Model
  one_to_many :beers
end

# lib/models/beer_style.rb
class BeerStyle < Sequel::Model
  one_to_many :beers
end

# lib/models/review.rb
class Review < Sequel::Model
  many_to_one :reviewer
end

# lib/models/user_preference.rb
class UserPreference < Sequel::Model
  one_to_many :reviewer
  one_to_many :beer_style
end

1.2 测试场景构建

接下来，我们需要针对两种不同的场景构建测试：
- 对于每个被评级的啤酒风格，分配一个非零常数。
- 最高斜率对应的啤酒风格是用户最喜欢的，最小斜率对应的是最不喜欢的。

以下是相应的测试代码：

# test/lib/models/reviewer_spec.rb
describe Reviewer do
  let(:reviewer) { Reviewer.find(:id => 3) }
  it 'calculates a preference for a user correctly' do
    pref = reviewer.preference
    reviewed_styles = reviewer.reviews.map {|r| r.beer.beer_style_id }
    pref.each_with_index do |r,i|
      if reviewed_styles.include?(i + 1)
        r.wont_equal 0
      else
        r.must_equal 0
      end
    end
  end
end

describe Reviewer do
  let (:reviewer) { Reviewer.find(:id => 3) }
  it 'gives the highest rated beer_style the highest constant' do
    pref = reviewer.preference
    most_liked = pref.index(pref.max) + 1
    least_liked = pref.index(pref.select(&:nonzero?).min) + 1
    reviews = {}
    reviewer.reviews.each do |r|
      reviews[r.beer.beer_style_id] ||= []
      reviews[r.beer.beer_style_id] <<  r.overall
    end
    review_ratings = Hash[reviews.map {|k,v| [k, v.inject(&:+) / v.length.to_f] }]
    assert review_ratings.fetch(most_liked) > review_ratings.fetch(least_liked)
    best_fit = review_ratings.max_by(&:last)
    worst_fit = review_ratings.min_by(&:last)
    assert best_fit.first == most_liked || best_fit.last == review_ratings[most_liked]
    assert worst_fit.first == least_liked || worst_fit.last == review_ratings[least_liked]
  end
end

1.3 计算用户偏好的代码实现

为了解决上述测试所针对的问题，我们需要找到啤酒风格与总体平均评分之间的线性组合。由于啤酒风格约有 104 种，而大多数用户不会频繁进行评价，可能会出现奇异矩阵，因此需要构建一个算法来收缩矩阵，使其可逆。

以下是用于计算用户偏好的代码：

# lib/matrix_determinance.rb
require 'narray'
require 'nmatrix'
class MatrixDeterminance
  def initialize(matrix)
    @matrix = matrix
  end
  def determinant
    raise "Must be square" unless square?
    size = @matrix.sizes[1]
    last = size - 1
    a = @matrix.to_a
    no_pivot = Proc.new{ return 0 }
    sign = +1
    pivot = 1.0
    size.times do |k|
      previous_pivot = pivot
      if (pivot = a[k][k].to_f).zero?
        switch = (k+1 ... size).find(no_pivot) {|row|
          a[row][k] != 0
        }
        a[switch], a[k] = a[k], a[switch]
        pivot = a[k][k]
        sign = -sign
      end
      (k+1).upto(last) do |i|
        ai = a[i]
        (k+1).upto(last) do |j|
          ai[j] = (pivot * ai[j] - ai[k] * a[k][j]) / previous_pivot
        end
      end
    end
    sign * pivot
  end
  def singular?
    determinant == 0
  end
  def square?
    @matrix.sizes[0] == @matrix.sizes[1]
  end
  def regular?
    !singular?
  end
end

# lib/models/reviewer.rb
class Reviewer < Sequel::Model
  one_to_many :reviews
  one_to_many :user_preferences
  IDENTITY = NMatrix[
    *Array.new(104) { |i|
      Array.new(104) { |j|
        (i == j) ? 1.0 : 0.0
      }
    }
  ]
  def preference
    @max_beer_id = BeerStyle.count
    return [] if reviews.empty?
    rows = []
    overall = []
    context = DB.fetch(<<-SQL)
      SELECT
        AVG(reviews.overall) AS overall
        , beers.beer_style_id AS beer_style_id
      FROM reviews
      JOIN beers ON beers.id = reviews.beer_id
      WHERE reviewer_id = #{self.id}
      GROUP BY beer_style_id;
    SQL
    context.each do |review|
      overall << review.fetch(:overall)
      beers = Array.new(@max_beer_id) { 0 }
      beers[review.fetch(:beer_style_id) - 1] = 1
      rows << beers
    end
    x = NMatrix[*rows]
    shrinkage = 0
    left = nil
    iteration = 6
    xtx = (x.transpose * x).to_f
    left = xtx + shrinkage * IDENTITY
    until MatrixDeterminance.new(left).regular?
      puts "Shrinking iteration #{iteration}"
      shrinkage = (2 ** iteration) * 10e-6
      (left * x.transpose * NMatrix[overall].transpose).to_a.flatten
    end
  end
end

1.4 协同过滤与用户偏好

通过上述计算得到的用户偏好，可以实现一种协同过滤的形式。以下是相关代码：

# lib/models/reviewer.rb
class Reviewer < Sequel::Model
  def friend
    skip_these = styles_tasted - [favorite.id]
    someone_else = UserPreference.where(
      'beer_style_id = ? AND beer_style_id NOT IN ? AND reviewer_id != ?',
      favorite.id,
      skip_these,
      self.id
    ).order(:preference).last.reviewer
  end
  def styles_tasted
    reviews.map { |r| r.beer.beer_style_id }.uniq
  end
  def recommend_new_style
    UserPreference.where(
      'beer_style_id NOT IN ? AND reviewer_id = ?',
      styles_tasted,
      friend.id
    ).order(:preference).last.beer_style
  end
end

通过 recommend_new_style 方法，可以为用户推荐一种新的啤酒风格。

2. 模型与数据提取的改进

2.1 维度灾难问题

在基于距离的机器学习算法中，维度灾难是一个严重的问题。一般来说，随着维度的增加，平均距离也会上升。例如，一个以 (0, 0, 0) 为中心的完美球体，在三维空间中一切正常，但投影到二维空间时，距离会发生变化。

为了克服维度灾难，我们可以采用两种方法：特征选择和特征转换。

2.2 特征选择

以天气数据为例，假设我们想根据咖啡消费、冰淇淋消费和季节这三个变量来预测温度。以下是相关数据：
| 平均温度 | 咖啡消费量 | 冰淇淋消费量 | 月份 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 47°F | 4 | 2 | 1 月 |
| 50°F | 4 | 2 | 2 月 |
| 54°F | 4 | 3 | 3 月 |
| 58°F | 4 | 3 | 4 月 |
| 65°F | 4 | 3 | 5 月 |
| 70°F | 4 | 3 | 6 月 |
| 76°F | 4 | 4 | 7 月 |
| 76°F | 4 | 4 | 8 月 |
| 71°F | 4 | 4 | 9 月 |
| 60°F | 4 | 3 | 10 月 |
| 51°F | 4 | 2 | 11 月 |
| 46°F | 4 | 2 | 12 月 |

从数据中可以看出，季节是导致温度变化的关键因素，而咖啡和冰淇淋消费与温度变化无关。

随机特征选择是一种简单的模型改进方法，其基本思想是随机选取数据子集并运行模型。但这种方法的缺点是速度慢，因为需要随机选取数据、选择子集、运行模型并测试拟合度。

2.3 特征转换

以记录饥饿日志为例，在记录过程中因在洛杉矶和夏威夷之间旅行，导致数据包含时区偏移，使得数据看起来很嘈杂。但如果将一天中的小时数和时区偏移进行线性组合，就可以发现每天饥饿的规律。

常见的特征转换算法包括主成分分析（PCA）和独立成分分析（ICA）。

2.3.1 主成分分析（PCA）

PCA 算法通过寻找方差最大的方向来确定第一个主成分，类似于回归算法确定数据映射的最佳方向。例如，对于一个具有明显向右上方趋势的噪声数据集，其主成分就是该方向。

当将 PCA 应用于一组人脸图像时，会得到所谓的特征脸（Eigenfaces），这些特征脸实际上是所有训练数据的平均脸。

2.3.2 独立成分分析（ICA）

ICA 算法可以用于分离混合信号，例如在一个嘈杂的派对环境中，分离出朋友的声音。从技术上讲，ICA 最小化了两个变量之间的互信息，即找出聚合信号中不同的信号。

与 PCA 得到的特征脸不同，ICA 可以提取人脸的特征，如鼻子、眼睛和头发。

由于 Ruby 中没有 ICA 的相关 gem，可以使用 “R in Ruby” gem 调用 R 语言来实现。

综上所述，通过啤酒风格推荐算法的构建和模型与数据提取的改进方法，可以更好地处理数据和优化模型，为用户提供更准确的推荐。

3. 具体操作步骤总结

3.1 啤酒风格推荐算法操作流程

以下是实现啤酒风格推荐算法的具体操作步骤：
1. 数据加载与模型关联 ：
- 定义各个模型类，建立它们之间的关联，代码如下：

# lib/models/reviewer.rb
class Reviewer < Sequel::Model
  one_to_many :reviews
  one_to_many :user_preferences
end

# lib/models/brewery.rb
class Brewery < Sequel::Model
  one_to_many :beers
end

# lib/models/beer_style.rb
class BeerStyle < Sequel::Model
  one_to_many :beers
end

# lib/models/review.rb
class Review < Sequel::Model
  many_to_one :reviewer
end

# lib/models/user_preference.rb
class UserPreference < Sequel::Model
  many_to_one :reviewer
  many_to_one :beer_style
end

测试场景构建 ：
- 编写测试代码，确保计算用户偏好的正确性和啤酒风格评分的合理性，代码如下：

# test/lib/models/reviewer_spec.rb
describe Reviewer do
  let(:reviewer) { Reviewer.find(:id => 3) }
  it 'calculates a preference for a user correctly' do
    pref = reviewer.preference
    reviewed_styles = reviewer.reviews.map {|r| r.beer.beer_style_id }
    pref.each_with_index do |r,i|
      if reviewed_styles.include?(i + 1)
        r.wont_equal 0
      else
        r.must_equal 0
      end
    end
  end
end

describe Reviewer do
  let (:reviewer) { Reviewer.find(:id => 3) }
  it 'gives the highest rated beer_style the highest constant' do
    pref = reviewer.preference
    most_liked = pref.index(pref.max) + 1
    least_liked = pref.index(pref.select(&:nonzero?).min) + 1
    reviews = {}
    reviewer.reviews.each do |r|
      reviews[r.beer.beer_style_id] ||= []
      reviews[r.beer.beer_style_id] <<  r.overall
    end
    review_ratings = Hash[reviews.map {|k,v| [k, v.inject(&:+) / v.length.to_f] }]
    assert review_ratings.fetch(most_liked) > review_ratings.fetch(least_liked)
    best_fit = review_ratings.max_by(&:last)
    worst_fit = review_ratings.min_by(&:last)
    assert best_fit.first == most_liked || best_fit.last == review_ratings[most_liked]
    assert worst_fit.first == least_liked || worst_fit.last == review_ratings[least_liked]
  end
end

计算用户偏好 ：
- 实现 MatrixDeterminance 类来判断矩阵是否可逆，代码如下：

# lib/matrix_determinance.rb
require 'narray'
require 'nmatrix'
class MatrixDeterminance
  def initialize(matrix)
    @matrix = matrix
  end
  def determinant
    raise "Must be square" unless square?
    size = @matrix.sizes[1]
    last = size - 1
    a = @matrix.to_a
    no_pivot = Proc.new{ return 0 }
    sign = +1
    pivot = 1.0
    size.times do |k|
      previous_pivot = pivot
      if (pivot = a[k][k].to_f).zero?
        switch = (k+1 ... size).find(no_pivot) {|row|
          a[row][k] != 0
        }
        a[switch], a[k] = a[k], a[switch]
        pivot = a[k][k]
        sign = -sign
      end
      (k+1).upto(last) do |i|
        ai = a[i]
        (k+1).upto(last) do |j|
          ai[j] = (pivot * ai[j] - ai[k] * a[k][j]) / previous_pivot
        end
      end
    end
    sign * pivot
  end
  def singular?
    determinant == 0
  end
  def square?
    @matrix.sizes[0] == @matrix.sizes[1]
  end
  def regular?
    !singular?
  end
end

- 在 `Reviewer` 类中实现 `preference` 方法来计算用户偏好，代码如下：

# lib/models/reviewer.rb
class Reviewer < Sequel::Model
  one_to_many :reviews
  one_to_many :user_preferences
  IDENTITY = NMatrix[
    *Array.new(104) { |i|
      Array.new(104) { |j|
        (i == j) ? 1.0 : 0.0
      }
    }
  ]
  def preference
    @max_beer_id = BeerStyle.count
    return [] if reviews.empty?
    rows = []
    overall = []
    context = DB.fetch(<<-SQL)
      SELECT
        AVG(reviews.overall) AS overall
        , beers.beer_style_id AS beer_style_id
      FROM reviews
      JOIN beers ON beers.id = reviews.beer_id
      WHERE reviewer_id = #{self.id}
      GROUP BY beer_style_id;
    SQL
    context.each do |review|
      overall << review.fetch(:overall)
      beers = Array.new(@max_beer_id) { 0 }
      beers[review.fetch(:beer_style_id) - 1] = 1
      rows << beers
    end
    x = NMatrix[*rows]
    shrinkage = 0
    left = nil
    iteration = 6
    xtx = (x.transpose * x).to_f
    left = xtx + shrinkage * IDENTITY
    until MatrixDeterminance.new(left).regular?
      puts "Shrinking iteration #{iteration}"
      shrinkage = (2 ** iteration) * 10e-6
      (left * x.transpose * NMatrix[overall].transpose).to_a.flatten
    end
  end
end

协同过滤与推荐 ：
- 在 Reviewer 类中实现 friend 和 recommend_new_style 方法，代码如下：

# lib/models/reviewer.rb
class Reviewer < Sequel::Model
  def friend
    skip_these = styles_tasted - [favorite.id]
    someone_else = UserPreference.where(
      'beer_style_id = ? AND beer_style_id NOT IN ? AND reviewer_id != ?',
      favorite.id,
      skip_these,
      self.id
    ).order(:preference).last.reviewer
  end
  def styles_tasted
    reviews.map { |r| r.beer.beer_style_id }.uniq
  end
  def recommend_new_style
    UserPreference.where(
      'beer_style_id NOT IN ? AND reviewer_id = ?',
      styles_tasted,
      friend.id
    ).order(:preference).last.beer_style
  end
end

3.2 模型与数据提取改进操作流程

3.2.1 特征选择操作步骤

准备数据集，例如包含多个特征的天气数据集。
随机选取数据子集。
运行模型并测试其拟合度。
重复步骤 2 和 3，直到找到合适的特征子集。

3.2.2 特征转换操作步骤

主成分分析（PCA） ：
1. 准备数据集。
2. 计算数据集的协方差矩阵。
3. 求解协方差矩阵的特征值和特征向量。
4. 根据特征值的大小选择主成分。
5. 将数据投影到主成分上。
独立成分分析（ICA） ：
1. 由于 Ruby 中没有 ICA 的相关 gem，首先安装 “R in Ruby” gem。
2. 准备数据集。
3. 使用 “R in Ruby” gem 调用 R 语言中的 ICA 函数进行计算。

4. 总结与展望

4.1 总结

本文介绍了啤酒风格推荐算法的构建和模型与数据提取的改进方法。通过岭回归算法计算用户对啤酒风格的偏好，并实现了协同过滤推荐。同时，针对维度灾难问题，介绍了特征选择和特征转换两种方法，包括随机特征选择、主成分分析（PCA）和独立成分分析（ICA）。

4.2 展望

未来可以进一步优化啤酒风格推荐算法，例如结合更多的用户信息和啤酒特征，提高推荐的准确性。在模型与数据提取方面，可以探索更多的特征选择和特征转换算法，以更好地处理高维数据和噪声数据。此外，还可以研究如何将这些算法应用到其他领域，如电影推荐、音乐推荐等。

mermaid 流程图

啤酒风格推荐算法流程图

graph TD;
    A[数据加载与模型关联] --> B[测试场景构建];
    B --> C[计算用户偏好];
    C --> D[协同过滤与推荐];

特征转换操作流程图

graph TD;
    A[准备数据集] --> B{选择转换方法};
    B -->|PCA| C[计算协方差矩阵];
    C --> D[求解特征值和特征向量];
    D --> E[选择主成分];
    E --> F[数据投影];
    B -->|ICA| G[安装“R in Ruby” gem];
    G --> H[调用 R 语言中的 ICA 函数];

通过以上的操作步骤和流程图，我们可以更清晰地理解和实现啤酒风格推荐算法以及模型与数据提取的改进方法，为实际应用提供有力的支持。