18、在线高斯过程独立成分分析（OLGP - ICA）：原理与应用

在线高斯过程独立成分分析（OLGP - ICA）：原理与应用

1. 引言

在非平稳源分离领域，从非平稳贝叶斯独立成分分析（NB - ICA）到在线高斯过程独立成分分析（OLGP - ICA）的发展具有重要意义。OLGP - ICA 结合了在线学习和高斯过程，为非平稳环境下的盲源分离提供了更有效的解决方案。接下来将详细介绍 OLGP - ICA 的相关内容，包括其理论基础、算法实现以及与其他方法的比较。

2. 分离的时间结构

2.1 时间相关性的重要性

音频源信号具有时间相关性，这种时间相关性对于非平稳源分离中的信号表示至关重要。为了捕捉这种时间相关性，需要一个动态模型。传统上，自回归（AR）过程和高斯过程（GP）被用于表征盲源分离中的时间相关性。

2.2 AR 过程与高斯过程的比较

• AR 过程 ：AR 过程用于根据前 p 个样本预测时间 t 的未来样本 $s_{tj}$。根据潜在函数 $f(s_{t - 1,j}) = \sum_{\tau = 1}^{p} h_{\tau,j}s_{t - \tau,j}$，使用 AR 系数 ${h_{\tau,j}}_{\tau = 1}^{p}$ 进行预测。
• 高斯过程 ：与 AR 模型使用线性参数函数进行预测不同，GP 采用非线性非参数函数作为回归模型进行预测。源样本 $s_{tj}$ 由具有零均值向量和基于核函数的协方差矩阵的高斯先验抽取和预测：
• $f(s_{t - 1,j}) \sim N\left(f(s_{t - 1,j})