9、音频信号处理中的滤波器组、量化与预测编码技术

音频信号处理中的滤波器组、量化与预测编码技术

1. 滤波器组相关原理

1.1 多相矩阵特性

在分析端，多相矩阵外侧行与零相乘，无相关元素，可将 $N_1 - N_2$ 行置为零。对于临界采样，期望得到 $N_2$ 个子带，最终多相矩阵只有 $N_2$ 个非零列。在合成端，多相矩阵有 $N_1 - N_2$ 个零值列，以此实现子带数量少但块尺寸大的模式的多相描述。

1.2 MDCT 和低延迟滤波器组切换示例

1.2.1 分析端处理

在分析端，向量与菱形 $F$ 矩阵相乘后，零元素移至结果向量中心。后续零延迟矩阵因双对角形状，不改变零元素位置，对应元素可置零。处理链末端的变换矩阵也有此特性。分析变换矩阵记为 $T_{a2}$：
[
T_{a2} =
\begin{bmatrix}
T_u \
0 \
T_d
\end{bmatrix} {N_1}^{N_2}
]
折叠矩阵 $F {a2}$ 如下：
[
F_{a2} =
\begin{bmatrix}
0 & 0 & 0 & 0 \
h_2(2N_2 - 1) & h_2(N_2 - 1) & h_2(1.5N_2) & 0 \
h_2(0.5N_2) & h_2(1.5N_2 - 1) & 0 & -h_2(0.5N_2 - 1) \
h_2(N_2) & -h_2(0) & 0 & 0 \
0 &