1、音频编码中的滤波器组与频域变换

音频编码中的滤波器组与频域变换

1. 滤波器组简介

音频编码的目标是在解压缩或解码后获得高压缩比和良好的音频质量。为了实现这一目标，需要尽可能地应用无关性减少（去除接收方，即人耳无法检测到的信息）和冗余性减少（信号中的统计相关性）这两个原则。最直接的方法是使用子带编码，它将音频信号分解为多个子带。

1.1 滤波器组的作用

滤波器组的目的是将信号分解为子带。例如，对于采样率为 44.1 kHz 的音频信号，如果要将其分解为 1024 个等带宽的子带，那么子带 0 包含 0 到 21.53 Hz 的信号频率分量，子带 1 包含 21.53 到 43.07 Hz，以此类推，子带 1023 包含 22,028.47 到 22,050 Hz。

执行这种分解的滤波器组位于编码器中，称为“分析滤波器组”。解码器需要相反的功能，即从子带信号中重建原始音频信号，这个位于解码器中的滤波器组称为“合成滤波器组”。

1.2 滤波器组的要求

我们对滤波器组有以下要求：
1. 良好的频率分离 ：希望一个频率分量只出现在一个子带中，或者即使出现在其他子带中，其电平也尽可能低。否则，会在不同子带中多次编码相同的分量，浪费比特。
2. 临界采样 ：假设滤波器组有 N 个子带，不希望总样本数增加 N 倍。因此，需要将每个子带信号下采样 N 倍，即只保留每 N 个样本中的一个，以使总样本数保持不变。
3. 完美重建特性 ：即使进行了临界采样，滤波器组也应具有完美重建特性。这意味着如果将编码器中的分析滤波器组直