7、离散对数与迪菲 - 赫尔曼密钥交换：密码学的革命

离散对数与迪菲 - 赫尔曼密钥交换：密码学的革命

1. 公钥密码学的诞生

1976 年，惠特菲尔德·迪菲（Whitfield Diffie）和马丁·赫尔曼（Martin Hellman）发表了著名论文《密码学的新方向》。他们在文中提出了公钥加密系统的概念，并为这一新兴领域做出了开创性贡献。实际上，在这之前不久，拉尔夫·默克尔（Ralph Merkle）在伯克利的一门计算机科学本科课程项目中，就独立发现了一个基本问题，并发明了一种公钥构造方法，但当时并未得到广泛理解，他的论文《不安全信道上的安全通信》于 1982 年发表。

然而，公钥加密的概念最初是由詹姆斯·埃利斯（James Ellis）在英国政府通信总部（GCHQ）工作时发现的。埃利斯在 1969 年的这些发现被英国政府列为机密材料，直到 1997 年他去世后才被解密并公开。后来得知，GCHQ 的另外两名研究人员马尔科姆·威廉姆森（Malcolm Williamson）和克利福德·科克斯（Clifford Cocks），分别在迪菲、赫尔曼、里维斯特（Rivest）、沙米尔（Shamir）和阿德尔曼（Adleman）重新发现并公开传播之前，就发现了迪菲 - 赫尔曼密钥交换算法和 RSA 公钥加密系统。

迪菲 - 赫尔曼的这篇论文具有极其重要的意义，它奠定了一个新的数学/计算机科学领域的基本定义和目标，这个领域的存在依赖于当时新兴的数字计算机时代。他们在论文开篇就发出了“我们正站在密码学革命的边缘”的呼吁。

在《密码学的新方向》发表之前，美国的加密研究由国家安全局主导，该领域的所有信息都属于机密。直到 20 世纪 90 年代中期，美国政府将加密算法视为弹药，出口这些算法会被视为叛国罪。但最终，政府意识到阻止关于