HDU ~ 2084 ~ 数塔（DP）

最新推荐文章于 2022-11-15 10:37:02 发布

张松超

最新推荐文章于 2022-11-15 10:37:02 发布

阅读量378

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：【基础dp】文章标签：动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ZscDst/article/details/75004212

【基础dp】专栏收录该内容

31 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个经典的DP算法案例——数塔问题，并提供了一种从底层递归至顶层求解最大路径和的方法。通过样例输入输出展示了如何实现动态规划算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目网址：数塔

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

Sample Output

Source

2006/1/15 ACM程序设计期末考试

Recommend

lcy

题意：问你从第一层走到最后一层可以获得的最大值

思路：搜索或者dp，dp反向思考从最后一层递推到第一层，dp[1][1]即为答案，动态转移方程为dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=100+5;
int n,a[MAXN][MAXN],dp[MAXN][MAXN];
int main()
{
	int T;scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=i;j++)
			{
				scanf("%d",&a[i][j]);dp[i][j]=a[i][j];
			}
		}
		for(int i=n-1;i>=1;i--)
		{
			for(int j=1;j<=i;j++)
			{
				dp[i][j]=a[i][j]+max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]); 
			}
		}
		cout<<dp[1][1]<<endl;
	}
}