「JOISC 2022 Day3」洒水器

最新推荐文章于 2025-08-05 19:50:13 发布

doctorZ_

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Z_Y_S_/article/details/123990689

该博客讨论了一种针对树结构的数据修改和查询问题，其中涉及点权的更新以及对距离限定范围内的节点进行操作。博主提出了一种使用标记法的解决方案，通过将修改操作转化为对祖先节点的标记更新，确保了修改的完整性和效率。算法核心在于利用ddd的较小限制，避免了重复计算，并给出了具体的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意

给你一棵树，每个点有一个点权 $h_i$ ，修改操作：把距离 $x$ 小于等于 $d$ 的点的点权乘上 $w$ ，对 $L$ 取模， $L$ 在修改和查询前给出，查询某一个点的点权

题解

一开始看错题了，没发现 $d≤40d\le 40$ ，由于 $d$ 很小，考虑有关 $d$ 的做法，我们不妨把修改全部用一种标记来表示，设 $tag_{x,y}$ 表示在 $x$ 子树中距离 $y$ 的点的点权需要乘上 $tag_{x,y}$ ，只用这种标记能否不重不漏的覆盖所有修改的点呢，答案是可行的，比如说有一个修改 $x, d, w$ ，可以把 $x$ 的 $d$ 级祖先都找出来，记为 $f a$ ，对于它们都这样打上标记 $tag_{fa,d-dis(fa,x)}*=w,tag_{fa,d-dis(fa,x)-1}*=w$ ，不难发现这样就能覆盖所有需要修改的点，并且不会修改多次

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
#define gc() (fp==fq&&(fq=(fp=fr)+fread(fr,1,1<<20,stdin))==fp?EOF:*fp++)
char fr[1<<21],*fp,*fq;
void read(int &res)
{
	res=0;char ch=gc();
	while(ch<'0'||ch>'9') ch=gc();
	while('0'<=ch&&ch<='9') res=(res<<1)+(res<<3)+(ch^48),ch=gc();
}
void read(ll &res)
{
	res=0;char ch=gc();
	while(ch<'0'||ch>'9') ch=gc();
	while('0'<=ch&&ch<='9') res=(res<<1)+(res<<3)+(ch^48),ch=gc();
}
void write(ll res)
{
	if(res>=10) write(res/10),putchar('0'+res%10);
	else putchar('0'+res);
}
const int N=2e5+1000,B=40;
int n,q,fa[N+10],st[N+10],tot;ll l,h[N+10],tag[B+10][N+10];
struct edge
{
	int to,last;
}e[N<<1|1];
void add(int a,int b)
{
	e[++tot].to=b;
	e[tot].last=st[a];
	st[a]=tot;
}
void dfs(int u)
{
	for(int i=st[u],v;i!=0;i=e[i].last)
	{
		v=e[i].to;
		if(v==fa[u]) continue;
		fa[v]=u,dfs(v);
	}
}
void pushtag(int u,int d,ll k)
{
	if(d<0) return;
	if(d!=0) tag[d-1][u]*=k,tag[d-1][u]%=l;
	tag[d][u]*=k,tag[d][u]%=l;
	pushtag(fa[u],d-1,k);
}
ll querymul(int u,int d)
{
	if(d>40) return 1;
	return querymul(fa[u],d+1)*tag[d][u]%l;
}
int main()
{
	read(n),read(l);
	for(int i=1,a,b;i<n;i++) read(a),read(b),add(a,b),add(b,a);
	dfs(1);
	for(int i=1;i<=n;i++) read(h[i]);
	for(int i=0;i<=n;i++) for(int j=0;j<=B;j++) tag[j][i]=1;
	read(q);
	for(int t,x,d,w;q--;)
	{
		read(t),read(x);
		if(t==1) read(d),read(w),pushtag(x,d,w);
		else write(h[x]*querymul(x,0)%l),putchar('\n');
	}
	return 0;
}