「JOISC 2022 Day2」团队竞技

这篇博客介绍了「JOISC 2022 Day2」团队竞技问题的解题思路。作者提出首先寻找每种能力值的最大值,但要注意处理一个人可能在多个能力上都领先的情况,避免重复计数。通过删除有多种最大值的选手,可以实现从O(n^2)到O(nlogn)的时间复杂度优化。

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题目大意

「JOISC 2022 Day2」团队竞技

题解

还是比较有意思的,首先有这样一个想法,把每种能力值最大的都找出来,但是这样会出现一个问题,可能有一个人同时有多种最大值,为了避免这个问题,每次都把拥有多种最大值的人删掉,直接暴力做就可以做到 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2),容易优化到 O ( n log ⁡ n ) O(n\log n) O(nlogn)

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define gc() (fp==fq&&(fq=(fp=fr)+fread(fr,1,1<<20,stdin))==fp?EOF:*fp++)
char fr[1<<21],*fp,*fq;
void read(int &res)
{
   
   
	res=0;
### JOISC 2023 Day3 曲奇题目解析 JOISC (Japan Olympiad in Informatics Spring Contest) 是日本举办的国际信息学奥林匹克竞赛的一部分,通常涉及复杂的算法设计和优化问题。关于 **JOISC 2023 Day3 的曲奇题目**,以下是对其题目的分析以及可能的解决方案。 #### 题目概述 该题目描述了一个场景:有若干堆曲奇饼干,每堆的数量不同。参赛者需要通过一系列操作来满足特定条件下的目标函数最大化或最小化。具体来说,允许的操作可能是移除一定数量的饼干或将某些饼干重新分配到其他堆中[^1]。 为了简化讨论,假设输入数据如下: - `n` 表示曲奇堆数。 - 数组 `a[i]` 表示第 i 堆中的曲奇数量。 目标是最小化某种代价函数或者达到某个平衡状态。 --- #### 解决方案思路 ##### 方法一:贪心策略 如果问题是要求最小化最大值,则可以考虑使用二分法结合贪心验证的方式解决。核心思想是设定一个候选的最大值上限,并尝试判断是否可以通过合法操作将其降低至该范围内[^2]。 伪代码实现如下: ```python def can_satisfy(limit, a, k): total_operations = 0 for value in a: if value > limit: operations_needed = (value - limit) // m + ((value - limit) % m != 0) total_operations += operations_needed if total_operations > k: return False return True def find_min_max(a, n, k, m): low, high = 0, max(a) while low < high: mid = (low + high) // 2 if can_satisfy(mid, a, k): high = mid else: low = mid + 1 return low ``` 上述方法的时间复杂度主要由二分查找决定,每次验证过程需线性扫描数组,因此总时间复杂度为 \(O(n \log(\text{max}(a)))\)。 --- ##### 方法二:动态规划 对于更一般化的版本(如允许多次转移),则可采用动态规划的方法求解最优解路径。定义状态 `dp[i][j]` 表示前 i 堆曲奇经过 j 次操作后的最佳结果。转移方程依赖于当前堆的状态变化及其对全局的影响[^3]。 由于此方法计算量较大,在实际应用时需要注意剪枝技巧以减少不必要的枚举。 --- #### 参考代码片段 下面提供了一种基于 Python 实现的具体例子,适用于部分变体情况: ```python from typing import List def solve_cookies(n: int, k: int, m: int, cookies: List[int]) -> int: def check(x: int) -> bool: count = 0 for c in cookies: if c > x: required_ops = (c - x + m - 1) // m count += required_ops if count > k: return False return True left, right = 0, max(cookies) result = right while left <= right: mid = (left + right) // 2 if check(mid): result = mid right = mid - 1 else: left = mid + 1 return result # Example usage if __name__ == "__main__": N, K, M = map(int, input().split()) A = list(map(int, input().split())) answer = solve_cookies(N, K, M, A) print(answer) ``` --- ### 总结 针对 JOISC 2023 Day3 中的曲奇问题,推荐优先尝试贪心加二分的高效解法;而对于更加灵活的情况,则应探索动态规划的可能性。最终的选择取决于具体的约束条件与评分标准[^4]。
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