JOISC2021极简略总结

D2T1

• 似乎可以用spfa/floyd，按管制时间从晚到早的顺序加进去，每次都更新一下。

D2T2

• 先二分出第$K$大的值，然后在找出所有距离小于这个值的点对的距离。

• 全程可以用二维偏序解决。

D2T3

• 考虑建出笛卡尔树然后在上面分治。
• 直接边分治的话比较暴力，考虑用一下奇技淫巧尽量让A每输出一个字符就让可能性砍半。

D3T1

• 考虑保留第一个X，最后一个Z，以及它们中间的“YX”（Y和X一定要粘起来）。
• 接着把没有保留的按从左往右的顺序删除，可以发现“YZ”虽然没有被保留，但是这样删依然能让“Y”变成good removal。
• 直接发送是$O(n)$的，考虑只有$C_{n-i}^i$种情况，大概最多刚好7w左右，所以压一压就能过了。

D3T2

• 考虑把所有人分成两类：从左往右和从右往左。
• 接着设一个DP表示$f[i][j]$表示你现在走到从左往右的第$i$个人和从右往左的第$j$个人。
• 显然在他们相遇的时候再转换方向。
• 但有一个特殊情况：你有可能掉头去找一个跟原来的人同方向的人。
• 这时候你就需要新建虚空人，贡献为$0$，这样子就可以顺利转移了。

D3T3

• 直接长链剖分就完了。

D4T1

• 考虑贪心从小到大取。
• 判断合法性就可以先按区间左端点排序，然后倍增判断是否会让答案小于$K$。

D4T2

• 你知道9个位置的数，其中7个位置表示7个目标点的信息，1个用来表示它们是哪个目标点，还有1个好像可以把发送的数字压缩到12。

D4T3

• 据说线段树合并就完了。