hdu1143 Tri Tiling

题目大意就是说：输入一个数n，表示给定一个n*3的矩阵，你有2*1的方块，有多少种方式去铺满这个矩阵。

1.如果n为奇数，显然无法铺满，方案数为0

2.如果n为偶数，则：

（1）.如果n=2，那么显然只有三种方法

（2）.如果n>2，那么每种只有2种方法：（如下图，分别为n=4,6,8时的情况，图来自于%%%orz）

分别是倒着和正着两种

此时我们设定一个递推数组a[n]表示n列时方案数，则我们可以先把它划分为两部分：

2，n-2或4,n-4或6,n-6........

就是划分为m,n-m(m为偶数，且m,n-m>=0)两部分

我们把每种划分情况累加得到：a[n]=a[2]*a[n-2]+a[4]*a[n-4]......a[0]

就是a[n]=3*a[n-3]+2*(a[n-4]+a[n-6]+a[n-8]+....a[n-(n-2)])+a[0]

然后就水：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[30];
int main(){
	int i,j,k,m,n;		
	a[0]=1;
	a[2]=3;
	for(int i=1;i<=30;i+=2)a[i]=0;
	for(int i=4;i<=30;i+=2){
		a[i]=3*a[i-2];
		for(int j=i-4;j>=0;j-=2){
			a[i]+=2*a[j];
		}
	}
	while(~scanf("%d",&n)){
		if(n==-1)break;
		printf("%d\n",a[n]);
	}
	return 0;
}