【Bestcoder #79 div1】C

题目描述

定义

$$F(x)= \begin{cases} 1& x=k^2, k\in N^* \\ 0 & otherwise \end{cases}$$

问

$$\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m F\Big( (i, j) \Big)$$

$n, m\leq 10^7$
$T$组询问，$T\leq 10^4$

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分析

$$原式=\sum_{x=1}^n \left \lfloor \frac{n}{x} \right \rfloor \left \lfloor \frac{m}{x} \right \rfloor \sum_{p|x, p=k^2(k\in N^*)} \mu \left(\frac{x}{p} \right)$$

后面的式子可以预处理，前面的部分是经典的分块，然后就$O( T\sqrt{n})$做完了。