POJ 1426-Find The Multiple

Find The Multiple

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Description

Given a positive integer n, write a program to find out a nonzero multiple m of n whose decimal representation contains only the digits 0 and 1. You may assume that n is not greater than 200 and there is a corresponding m containing no more than 100 decimal digits.

Input

The input file may contain multiple test cases. Each line contains a value of n (1 <= n <= 200). A line containing a zero terminates the input.

Output

For each value of n in the input print a line containing the corresponding value of m. The decimal representation of m must not contain more than 100 digits. If there are multiple solutions for a given value of n, any one of them is acceptable.

Sample Input

2
6
19
0

Sample Output

10
100100100100100100
111111111111111111

小结：

    今天是假期的最后一天了，好伤心明天不能睡懒觉了，QAQ...

    不说废话了，开始做正事吧，做第一题的时候感觉BFS还行，当做第二题的时候感觉世界真的就是一片漆黑，呵呵，依然还有很长的路要走啊，本人。

    这道题如果没有参考前辈的做法，可能我完全做不出来啊，后面还需要巩固，我看见有2种做法，其中一种是传统的BFS做法，这个好像不怎么让人提起兴趣，然而另外一种利用同余数定理的做法倒是使我眼前一亮。

    大概的思路是这样的：

    
     同余数定理
      （a*b）%n = （a%n *b%n）%n
      （a+b）%n = （a%n +b%n）%n
        于是
        (k*10+1)%n==((k%n)*10+1)%n
        (k*10)%n==(k%n)*10%n

    定理大概就是这样的，然后用数组的参数模拟二进制的十进制表示方法，这样一来就可以避免数组参数不够大的情况了，因为我是第一次遇到这种解法，特此记一笔。

    以下是AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define maxn 9999999
int num[maxn];
int mod[maxn];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        mod[0]=0;
        mod[1]=1%n;
        int i=1;
        while(mod[i])
        {
            i++;
            mod[i]=(mod[i/2]*10+i%2)%n;
        }
        int cur=0;
        while(i)
        {
            mod[cur++]=i%2;
            i=i>>1;
        }
        for(int t=cur-1;t>=0;t--)
        {
            printf("%d",mod[t]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}