生成1-n的排列以及其引申

最新推荐文章于 2021-10-14 20:00:38 发布

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本文介绍了一种通过递归方式生成整数的所有字典序排列的方法，并考虑了输入数组可能存在的重复数字及非升序排列情况。

/*输入整数n，按字典序从小到大的顺序输出前n个数的所有排列。前面讲过，两个序列的字典序大小关系等价于从头开始第一个不相同位置的处的大小关系。例如，（1,3,2）<（2,1,3），字典序最小的排列是（1,2,3,4...n），最大的排列是（n，n-1，n-2...，1）。
n=3时，所有排列的排序结果是（1,2,3），（1,3,2），（2,1,3），（2,3,1），（3,1,2），（3,2,1）。
题目分析：
这道题目大概的想法是使用递归枚举所有的解法，至于字典序，那只要寻找在所有的剩下还没有被选择的数字中选择数值最小的那个数，加入数组，最后，当数组已经储存所有的数的时候，输出所有的储存的数。
以下是实现代码：（因为没有找到对应的题目，不好意思自称AC代码）*/

<span style="font-size:24px;">#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<ctype.h>
#include<malloc.h>
using namespace std;
int solve(int cur,int end,int *a,int *b)
{
    if(cur==end)
    for(int i=0;i<end;i++)
    printf("%d%c",b[i],i==end-1?'\n':' ');
    else
    {
        for(int i=0;i<end;i++)
        {
            int ok=1;
            for(int j=0;j<cur;j++)
            {
                if(a[i]==b[j])
                ok=0;
            }
            if(ok)
            {
                b[cur]=a[i];
                solve(cur+1,end,a,b);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int *a,*b;
    a=(int*)malloc((n+1)*sizeof(int));
    b=(int*)malloc((n+1)*sizeof(int));
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    printf("-------\n");//完美的分割线，嘻嘻
    solve(0,n,a,b);
    return 0;
}</span>

/*然后就是讨论当输入数组有重复数字并且并不按照升序排列的情况了，
对于解决并不是按照升序排列的问题，这个比较简单，把原序列快速排序就行了，
然后就是重复数字的问题了，对于重复数字的问题，对于原数组的每一个数字，
如果原数组的某个元素在原数组出现的次数比在储存数组出现的次数多，则把该元素
编入原来数组进行递归，然而这样还不够，因为这样一来同一个数字就会被视作不同的数字进行
递归，从而造成结果重复的情况，因此需要添加if（i&&a[i]==a[i-1]）这个条件。*/

<span style="font-size:24px;">#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctype.h>
#include<algorithm>
#include<malloc.h>
using namespace std;
int solve(int cur,int end,int *a,int *b)
{
    if(cur==end)
    for(int i=0;i<end;i++)
    printf("%d%c",b[i],i==end-1?'\n':' ');
    else
    {
        for(int i=0;i<end;i++)
        {
            if(i&&a[i]==a[i-1])
            continue;
            int num_orgin=0,num_now=0;
            for(int j=0;j<end;j++)
            {
                if(a[i]==a[j])
                num_orgin++;
            }
            for(int j=0;j<cur;j++)
            {
                if(a[i]==b[j])
                num_now++;
            }
            if(num_orgin>num_now)
            {
                b[cur]=a[i];
                solve(cur+1,end,a,b);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    int *a,*b;
    scanf("%d",&n);
    a=(int*)malloc((n+1)*sizeof(int));
    b=(int*)malloc((n+1)*sizeof(int));
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    sort(a,a+n);
    solve(0,n,a,b);
    free(a);
    free(b);
    return 0;
}
</span>