二叉树的创建及其遍历

1、二叉树创建：

使用递归的思想，先创建头结点，然后再调用创建二叉树的函数创建左右子树。

存储结构：

2、遍历：

1）前序遍历:

• 顺序：根节点→左子树→右子树
• 实现：递归或栈模拟，先访问根节点，再递归遍历左右子树

2）中序遍历：

• 顺序：左子树→根节点→右子树
• 实现：递归或栈模拟，中序遍历二叉搜索树可得有序序列。

3)  后序遍历：

• 顺序：左子树→右子树→根节点
• 实现：递归或栈模拟，常用于释放树节点内存（后序释放避免悬空指针）。

4)  层次遍历：

• 顺序：按层从上到下、从左到右访问节点
• 实现：队列辅助，根节点入队，每次出队时访问并将子节点入队，直至队列为空。

代码如下：

#include<iostream>
#include<string>
#include<queue>
using namespace std;

struct TNode{   //二叉树结点 
	char cc; 
	TNode*lc;
	TNode*rc;
};
TNode* CreatT(string& str){  //根据输入的字符串str 创建二叉树
	if(str.empty())
	    return NULL;  
	else if(str[0]=='0'){
		str.erase(str.begin());  //若字符为'0’则为空结点，删除首元素并返回空指针 
		return NULL;
	}
	else{
		TNode*root=new TNode; 
		root->cc=str[0];
		str.erase(str.begin());   //删去首元素，使用递归构建当前结点的左右子树 
		root->lc=CreatT(str);    
		root->rc=CreatT(str);
		return root;
	}
}
void preOrder(TNode*root,string&ss){  //前序遍历，使用ss来存储遍历结果 
	if(root){
		ss+=root->cc;
		preOrder(root->lc,ss);         //根->左->右 
		preOrder(root->rc,ss);   
	}
}
void inOrder(TNode*root,string&ss){  //中序遍历，使用ss来存储遍历结果 
	if(root){		
		inOrder(root->lc,ss);
		ss+=root->cc;                 //左->根->右 
		inOrder(root->rc,ss); 
	}
}
void posOrder(TNode*root,string&ss){  //后序遍历，使用ss来存储遍历结果 
	if(root){		
		posOrder(root->lc,ss);	
		posOrder(root->rc,ss);        //左->右->根 
		ss+=root->cc;
	}
}
void leverOrder(TNode*root,string&ss){  //层次遍历，使用ss来存储遍历结果 
	if (root) {
        queue<TNode*>q;                 //使用队列来进行分层 
	    q.push(root);                    //先将首结点压入队列 
	    while(!q.empty()){               
		    TNode*current=q.front();     //取队列中最前面的结点并将其子节点压入 
		    q.pop();
		    if(current->lc)
		        q.push(current->lc);
		    if(current->rc)
		        q.push(current->rc);
		    ss+=current->cc;             
	    }

	}
		 
	
}
void destroyTree(TNode* root) {   //释放空间 
    if(root == NULL) return;
    destroyTree(root->lc);
    destroyTree(root->rc);   //递归思想 
    delete root;
}

int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		string result;
		cin>>result;
		TNode*tt=CreatT(result);
		string pres;
	    preOrder(tt,pres);
	    string ins;
	    inOrder(tt,ins);
	    string poss;
	    posOrder(tt,poss);
		string levs;
		leverOrder(tt,levs);
	    cout<<pres<<endl;
		cout<<ins<<endl;
		cout<<poss<<endl;	
		cout<<levs<<endl;
	}
	return 0;
}

案例示范：构建下面的树并输出结果：