acwing算法提高之图论--单源最短路的建图方式

1 介绍

本博客用来记录使用dijkstra算法或spfa算法求解最短路问题的题目。

2 训练

题目1：1129热浪

C++代码如下，

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

const int N = 2510;
int n, m;
vector<vector<pair<int,int>>> g; //first表示next_node，second表示w
int dist[N];
bool st[N];
int snode, enode;

void dijkstra() {
   
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    dist[snode] = 0;
    
    priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int,int>>, greater<pair<int,int>>> h;
    h.push(make_pair(0, snode));
    
    while (!h.empty()) {
   
        //确定当前结点中，不在集合s且距离结点snode最近的结点。记作cnode
        auto t = h.top();
        h.pop();
        int cdist = t.first, cnode = t.second;
        if (st[cnode]) continue; //如果cnode已经被确定是最小路径上的结点了，则跳过
        
        st[cnode] = true; //将它加入到集合中
        for (auto [next_node, w] : g[cnode]) {
   
            if (dist[next_node] > cdist + w) {
   
                dist[next_node] = cdist + w;
                h.push(make_pair(dist[next_node], next_node));
            }
        }
    }
    
    return;
}

int main() {
   
    cin >> n >> m >> snode >> enode;
    g.resize(n + 10);
    
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
   
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        g[a].emplace_back(b, c);
        g[b].emplace_back(a, c);
    }
    
    //求snode到enode的最短距离
    dijkstra();
    
    cout << dist[enode] << endl;
    
    return 0;
}

题目2：1128信使

C++代码如下，

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

const int N = 110;
int n, m;
int d[N];
bool st[N];
vector<vector<pair<int,int>>> g;

void dijkstra() {
   
    memset(d, 0x3f, sizeof d);
    
    d[1] = 0;
    
    priority_queue<pair<int,int>, vector<pair<int,int>>, greater