【矩阵论总结(3)】线性空间、线性变换

X_Cosmic

于 2018-12-26 11:06:32 发布

阅读量2.1k

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：矩阵论文章标签：矩阵论

版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-NC-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/X_Cosmic/article/details/85258581

矩阵论专栏收录该内容

5 篇文章

订阅专栏

本文介绍了线性代数中的核心概念，包括线性空间、线性相关性和线性变换。详细阐述了线性空间的定义及其运算特性，探讨了向量组线性相关性的判断依据，以及线性变换的基本属性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1、线性空间。首先V是一个非空集合，该集合中的元素为向量，该集合中的运算满足8个条件，即为线性空间。

加法运算需要满足结合律、交换律、存在零元素、存在负元素

乘法运算需要满足数因子分配率、分配率、结合律以及 1x=x

2、线性相关。对于任一向量组而言，不是线性相关就是线性无关的，若没有向量可以被有限个其他向量的线性组合表示，则是线性无关的，否则是线性相关。

3、线性变换。如果数域K上的线性空间V的一个变换T具有下列性质

$T\letf(kx+ly)=k\letf(Tx)+l(Ty)$

其中， $x,y\epsilon V,k,l\epsilon K$ 则称T为V的一个线性变换或线性算子

评论

被折叠的条评论为什么被折叠?

到【灌水乐园】发言

查看更多评论

添加红包

成就一亿技术人!

hope_wisdom

发出的红包

实付元

使用余额支付

点击重新获取

扫码支付

钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。