第一章 线性空间和线性变换

第一章

1. 线性空间 Page 2-3
2. 核（或零）空间 N(A) Page 3
3. 矩阵 A 的列空间或值域 Page 3
4. V 为n维线性空间，记为：dim V = n. Page 5
5. 平凡子空间，零空间 Page 13
6. 生成子空间，span{a1,a2,a,…,as}，Page 13
7. 和空间，交空间 Page 14
8. 维数公式：dim V1 + dim V2 = dim(V1 + V2) + dim(V1 ∩ V2)
9. 子空间的直和、补子空间 Page 17-18
10. 线性映射 Page 18
11. 恒定映射，用 E 记之 Page 18
12. 零映射，用 0 记之 Page 18
13. 线性映射简单性质 Page 19
14. 矩阵等价 Page 25
15. 线性映射的值域，记之为，称 dim为 的秩 ，记之为rank Page 26
16. N() 是线性映射 的核子空间，dimN()为的零度。Page 26
17. 线性变换 Page 29
18. 矩阵相似 Page 31
19. 线性变换的运算 Page 31