weixin_45725295的博客

原创 【Linux】好用的命令记录

【代码】【Linux】好用的命令记录。

原创 【deepseek-OCR】记录实际安装部署过程

使用nVidia的GPU进行大模型推理需要安装cuda。根据deepseek-OCR的文档建议安装cuda 11.8.根据deepseek-OCR官方仓库的安装说明，建议在Linux环境安装部署。将github网址转成xget的镜像地址，这样git clone会很快。由于github访问较慢，建议使用。

原创 【Linux】定制Linux系统

【代码】【Linux】定制Linux系统。

原创 python包管理器——uv

原创 1b. 金融市场

：±2.25rm)mB0​NBN​mB0​1mrm​mNrm→∞)1/mB1/m1​B0​ermmrm)1/mB1/m2​B0​1mrm​)B0​ermB0​1mrm​⇒rmmerm−1)m1r1)rr1er−1a/100Naln2⋅100​≈a70​1.35rln11.35%≈≈。

原创 1a. 关键对象和结构

无。

原创 【随机金融数学基础】目录

2c. 资本资产定价模型（CAPM — Capital Asset Pricing Model）2d. 套利定价理论（APT — Arbitrage Pricing Theory）3c. 精算定价的经典例子：Lundberg-Cramér 定理。2f. 经典的有效金融市场概念的分析、解释和修正 II。2e. 经典的有效金融市场概念的分析、解释和修正 I。2b. 证券组合、Markowitz 分散化。3a. 金融理论和金融工程的作用、金融风险。2a. 随机游走假设和有效市场概念。1a. 关键对象和结构。

原创 【高等数学】第十二章 无穷级数——第八节 一般周期函数的傅里叶级数

2l。

原创 【高等数学】第十二章 无穷级数——第七节 傅里叶级数

上至多有有限个第一类间断点，并且不作无限次振动，函数的傅里叶级数在连续点处就收敛于该点的函数值，在间断点处收敛于该点左极限与右极限的算术平均值。

原创 【高等数学】第十二章 无穷级数——第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质

由条件（2），根据柯西审敛原理，对任意给定的。

原创 【高等数学】第十二章 无穷级数——第五节 函数的幂级数展开式的应用

有了函数的幂级数展开式，就可用它来进行近似计算，即在展开式有效的区间上，函数值可以近似地利用这个级数按精确度要求计算出来。利用这个定理可以确定解的形式，从而利用待定系数法求解。，本质是一种已知解的形式的待定系数法。

原创 【高等数学】第十二章 无穷级数——第四节 函数展开成幂级数

：fx)fx)fx)fx)x0​Ux0​)fxn0∑∞​an​x−x0​nx∈Ux0​)fnx0​n!⋅an​⇒an​n!1​fnx0​)fx)x0​fxn0∑∞​n!1​fnx0​x−x0​nx∈Ux0​)fx)Ux0​)Ux0​)fx)fx)x0​Ux0​)fx)fx)R。

原创 【高等数学】第十二章 无穷级数——第三节 幂级数

：Iu1​xu2​xu3​x⋯us​x⋯u1​xu2​xu3​x⋯us​x⋯Ix0​∈Iu1​x0​u2​x0​u3​x0​⋯un​x0​⋯x0​x0​xsx)sx)nsn​x)n→∞lim​sn​xsx.rn​xsx−sn​xrn​x)n→∞lim​rn​x。

原创 【高等数学】第十二章 无穷级数——第二节 常数项级数的审敛法

单调有界数列必有极限，数列有极限必定有界。改变有限项、数乘不改变收敛性。

原创 【open-thoughts 02】训练方法

通过大量的文本的自监督预训练，学习语言表达规律。

原创 【open-thoughts 01】常用命令汇总

【代码】【open-thoughts 01】python包管理器poetry的使用。

原创 【高等数学】第十二章 无穷级数——第一节 常数项级数的概念和性质

：u1​u2​u3​⋯un​⋯u1​u2​u3​⋯un​⋯n1∑∞​un​i1∑∞​ui​u1​u2​u3​⋯ui​⋯nun​sn​u1​u2​⋯un​i1∑∞​ui​{sn​}sn→∞lim​sn​s,i1∑∞​ui​ssu1​u2​⋯ui​⋯;sn​}i1∑∞​ui​s。

原创 【高等数学】第十一章 曲线积分与曲面积分——第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度

轴的直线的交点多于一个，那么可作辅助曲线把曲面分成几部分，然后应用斯托克斯公式并相加。因为沿辅助曲线而方向相反的两个曲线积分相加时正好抵消，所以对于这一类曲面斯托克斯公式也成立。也相应地改成相反的方向，那么两端同时改变符号，因此仍成立。轴的直线相交不多于一点，并设。面上的投影为平面有向曲线。

原创 【高等数学】第十一章 曲线积分与曲面积分——第六节 高斯公式 通量与散度

分为有限个闭区域，使得每个闭区域满足这样的条件，并注意到沿辅助曲面相反两侧的两个曲面积分的绝对值相等而符号相反，相加时正好抵消，因此高斯公式对于这样的闭区域仍然是正确的。的交点恰好是两个，可以引进几张辅助曲面把。的边界曲线为准线而母线平行于。轴的柱面上的一部分，取外侧。上具有一阶连续偏导数，则有。的整个边界曲面的外侧，处的法向量的方向余弦。是由分片光滑的闭曲面。上述两个积分显然相等。

原创 【高等数学】第十一章 曲线积分与曲面积分——第五节 对坐标的曲面积分

：vxyzPxyziQxyzjRxyzkΣPxyz)Qxyz)Rxyz)ΣΣΦΣnΔSi​ΣvΔSi​ΔSi​Σ(ξi​ηi​ζi​)ΔSi​ΔSi​ΔSi​vi​⋅ni​ΔSi​ΣΦ​≈i1∑n​vi​⋅ni​ΔSi​i1∑n​Pξi​ηi​ζi​cosαi​Qξi​ηi​ζi。

原创 【高等数学】第十一章 曲线积分与曲面积分——第四节 对面积的曲面积分

：Σfxyz)ΣΣnΔSi​ΔSi​i(ξi​ηi​ζi​)Si​fξi​ηi​ζi​ΔSi​i123⋯ni1∑n​fξi​ηi​ζi​ΔSi​λ→0Σ(ξi​ηi​ζi​)fxyz)ΣΣ∬​fxyzdSΣ∬​fxyzdSλ→0lim​i1∑n​fξi​ηi​ζi​ΔS,fxy。

原创 【高等数学】第十一章 曲线积分与曲面积分——第三节 格林公式及其应用

一般的情形可以通过用辅助曲线切割的方式，满足格林公式的条件，曲线积分会相互抵消。

原创 【高等数学】第十一章 曲线积分与曲面积分——第二节 对坐标的曲线积分

：LM1​x1​y1​M2​x2​y2​Mn​xn​yn​)LnMi−1​Mi​​Mi−1​Mi​​Mi−1​Mi​​Δxi​iΔyi​jΔxi​xi​−xi−1​Δyi​yi​−yi−1​FxyPxyiQxyjPxy)Qxy)LMi−1​Mi​​(ξi​ηi​)Fξi。

原创 【高等数学】第十一章 曲线积分与曲面积分——第一节 对弧长的曲线积分

：xOyLABL(xy)μxy)mLM1​M2​⋯Mn−1​Ln(ξi​ηi​)μξi​ηi​Δsi​,Δsi​Mi−1​Mi​​m≈i1∑n​μξi​ηi​Δsi​.λnmλ→0mλ→0lim​i1∑n​μξi​ηi​Δsi​LxOyfxy)LLM1​M2​⋯Mn​LniΔsi​(ξi​η。

原创 【高等数学】第十章 重积分——第五节 含参变量的积分

连续，从而一致连续，即连续与参考点的选取无关。

原创 【高等数学】第十章 重积分——第四节 重积分的应用

轴所成的角与切平面和。轴所成的角与切平面和。方向余弦的第三个分量。

原创 【高等数学】第十章 重积分——第三节 三重积分

：fxyz)ΩΩnΔvi​iΔvi​(ξi​ηi​ζi​)fξi​ηi​ζi​Δvi​i12ni1∑n​fξi​ηi​ζi​Δvi​Δv→0Ω(ξi​ηi​ζi​)fxyz)ΩΩ∭​fxyzdvΔv→0lim​i1∑n​fξi​ηi​ζi​Δvi​fxyz)dvΩdvdxdyd。

原创 【Ollama】本地OCR

利用ollama的API接口访问qwen2.5vl，提供提示词和图片，返回提取后的文字/公式，实现本地OCR功能。

原创 【高等数学】第十章 重积分——第二节 二重积分的计算法

：XDφ1​x⩽y⩽φ2​xa⩽x⩽bφ1​xφ2​x)[ab]DyDyxXDzfxy)∬D​fxydσxx0​Ax0​∫φ1​x0​φ2​x0​​fx0​ydy∬D​fxydσ∫ab​∫φ1​xφ2​x​fxydydx∫ab​dx∫φ1​xφ2​x​fxydyyxYxyDYψ1。

原创 【高等数学】第十章 重积分——第一节 二重积分的概念与性质

使得函数在该点的值与这个确定的数值相等，即。根据在闭区域上连续函数的介值定理，在。

原创 【高等数学】第九章 多元函数微分法及其应用——第十节 最小二乘法

：ywxbi1∑n​yi​−wxi​b2abMi1∑n​yi​−wxi​b2Mwb{Mw′​0Mb′​0​⇒⎩⎨⎧​i1∑n​xi​wxi​b−yi​0i1∑n​wxi​b−yi​0​⎩⎨⎧​wi1∑n​xi2​bi1∑n​xi​−i1∑n​xi​yi​0wi1。

原创 【高等数学】第九章 多元函数微分法及其应用——第九节 二元函数的泰勒公式

根据一元函数的麦克劳林公式，可以推得二元函数的泰勒公式。根据多元复合函数的求导法则，得到。为了利用一元泰勒公式，引入函数。

原创 【PyTorch】mnist数字识别

MNIST数据集是torchvision内置的数据集之一，主要包括手写体数字的图片及相应标注下载及加载数据集查看单条数据plt.show()将数据集封装为数据加载器break...,...,

原创 【高等数学】第九章 多元函数微分法及其应用——第八节 多元函数的极值及其求法

：zfxy)DP0​x0​y0​)DP0​UP0​⊂DP0​(xy)fxyfx0​y0​,fxy)(x0​y0​)fx0​y0​)(x0​y0​)fxy)P0​(xy)fxyfx0​y0​,fxy)(x0​y0​)fx0​y0​)(x0​y0​)fxy)nnufP)DP0​DP0​U。

原创 【PyTorch】环境配置

【代码】【深度学习】pytorch深度学习框架的环境配置。

原创 【高等数学】第九章 多元函数微分法及其应用——第七节 方向导数与梯度

：lxOyP0​x0​y0​)el​cosαcosβ)ll{xx0​tcosαyy0​tcosβ​t⩾0.zfxy)P0​x0​y0​)UP0​)Px0​tcosαy0​tcosβ)lP∈UP0​)fx0​tcosαy0​tcosβ−fx0​y0​)PP0​∣PP0​∣ttfx0​tcos。

原创 【高等数学】第九章 多元函数微分法及其应用——第六节 多元函数微分学的几何应用

：D⊂RfD→Rnrftf1​te1​f2​te2​⋯fn​ten​t∈DOMtrMMΓrft)t∈DΓrft)t∈Drft)t∈DΓrft)Γft)t0​r0​εδt0∣t−t0​∣δft)∣ft−r0​∣ε,r0​ft)t→t0​t→t0​lim​ftr0​或ft→r0​t→t0​.f。

原创 【高等数学】第九章 多元函数微分法及其应用——第五节 隐函数的求导公式

替换系数矩阵的第一列并求行列式，对于。替换系数矩阵的第二列并求行列式。根据克拉默法则，分母。

原创 【高等数学】第九章 多元函数微分法及其应用——第四节 多元复合函数的求导法则

用同样的方法，可把定理推广到复合函数的中间变量多于两个的情形。用同样的方法，可把定理推广到复合函数的中间变量多于两个的情形。求偏导数时把另一个变量视作常数，可以利用情形1的结论。，且这两个函数也具有连续偏导数，那么复合函数。的全微分形式是一样的. 这个性质叫做。具有连续偏导数，则有全微分。是自变量还是中间变量，函数。的两个偏导数都存在，且有。该情形是情形2的特例，

原创 【高等数学】第九章 多元函数微分法及其应用——第三节 全微分

偏增量与偏微分根据一元函数微分学中增量与微分的关系，可得fxΔxy−fxy≈fxxyΔxfxyΔy−fxy≈fyxyΔyfxΔxy−fxy≈fx​xyΔxfxyΔy−fxy≈fy​xyΔy上面两式的左端分别叫做二元函数对xxx和对yyy的偏增量，而右端分别叫做二元函数对xxx和对yyy的偏微分全增量设函数zfxyzfxy在点Pxy。