洛谷 P7174 【[COCI2014-2015#4]CESTA】

最新推荐文章于 2025-11-23 23:57:44 发布

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#c++ #算法

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该博客讨论了一种算法问题，即如何找出一个数（最多10^5位）的最大303030倍数，前提是这个数必须同时是101010和333的倍数。通过判断数字中是否存在0和各位数字之和是否为3的倍数，然后使用排序来确保0出现在末尾并保持其他条件不变。最终，博主给出了C++代码实现来解决这个问题。

思路

~~根据小学数学教科书~~
我们知道

$30$ 的倍数必定是 $10$ 的倍数，也是 $3$ 的倍数；
$10$ 的倍数最后一位必定是 $0$ ， $3$ 的倍数各位之和也是 $3$ 的倍数。

然后再来看数据范围：

对于 $100$ % 的数据， $n$ 的位数不超过 $10^5$ 。

显然这题要用字符串了。

那么怎样使结果最大呢？排序。
排序之后各位之和不变，所以依然是 $3$ 的倍数，而排序之后 $0$ 一定在最后，所以依然是 $10$ 的倍数。所以排序之后的数也是 $30$ 的倍数。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
char c[100010];
int len,a;
bool flag;
bool cmp(char a,char b)//快排函数，从大到小排
{
	return a>b;
}
int main()
{
	cin>>c;
	len=strlen(c);
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		if(c[i]=='0')//判断是否有0
			flag=1;
		a+=c[i]-'0';//各位之和
	}
	if(flag&&a%3==0)//有0且是3的倍数
	{
		sort(c,c+len,cmp);//STL快排
		cout<<c<<endl;
	}
	else
		cout<<-1<<endl;
	return 0;
}